РАЗРЕЖЁННЫЙ — это… Что такое РАЗРЕЖЁННЫЙ?

Урок 8. композиция объектов в архитектурном макете — Изобразительное искусство — 7 класс

На основе изученного материала, попробуйте создать объемный макет, используя простые стереометрические фигуры, сохранив композиционную целостность пространства.
Макет можно создавать как своими руками из простых материалов (бумага, картон), так и с помощью ИКТ.

Когда при создании макета мы размещаем на плоскости объёмные фигуры, это уже можно назвать организацией пространства. Но пока эти фигуры выглядят хаотично расположенными. А чтобы композиция получилось более целостной, необходимо добавить в неё связующие элементы.
Например, объёмные элементы этой композиции выглядят разрозненными. Но стоит добавить в неё очертания парковых зон и живых изгородей, как композиция становится целостной. Обратите внимание, что наши линии, которыми мы соединили объемы, обозначали как вертикальные поверхности, так и горизонтальные.
Горизонтальные поверхности в объёмном макетировании чаще всего используются для обозначения полок, ступеней, выступов в архитектурном облике здания. Прямолинейные поверхности используются для обозначения лестниц, дорог или мостов. А свободные линии могут обозначать террасы, балконы и дорожные развязки. При этом используются и вертикальные поверхности – для увеличения высоты уровня горизонтальных плоскостей.
Вспомним, какие характеристики композиции были изучены нами ранее для плоскостных макетов. Композиция может быть симметричной и асимметричной, ориентированной на центр или разомкнутой, статичной или глубинной, сгущенной или разреженной. Эти же правила справедливы и для композиционной организации пространства в объёмных макетах.
Ритмичность, разница высот, наличие доминанты и второстепенных элементов в объёмном макете создают образную выразительность композиции. Чтобы правильно оценить её, при создании макета необходимо рассматривать его не только сверху или сбоку, но и представляя себя человеком внутри этой композиции. Это поможет также понять, не допущены ли ошибки в балансе масс и пропорциях объектов.
Использование горизонтальных полос и различных уровней внутри одной композиции придаст ей более «живой» вид и даст пищу для работы нашей фантазии и воображения, которые лежат в основе конструкторской деятельности человека.

Композиция из геометрических тел

Композиции из геометрических тел, сочлененных друг с другом, которые иначе принято называть врезками, являются важной переходной ступенью от простейших геометрических тел к сложным рукотворным и природным объектам при изучении академического рисунка. Без понимания правил встраивания тел друг в друга в зависимости от их конструктивных особенностей, невозможно верно и реалистично нарисовать здания, автомобили и любую другую технику, а также растения или живых существ, включая человека.

Особенно необходимы навыки составления связок с врезанными телами абитуриентам творческих и архитектурных вузов Москвы, поскольку связки являются одной из наиболее часто встречающихся экзаменационных тем.

Кому и зачем необходимо учиться работать над врезками и связками

Связки — это объемно-пространственные композиции разной сложности, которые составлены из сочлененных между собой, то есть частично входящих одно в другое, геометрических тел. Отличительной особенностью подобных изображений является то, что их рисуют не с натуры, а создают по воображению, для чего необходимо досконально понимать конструктивные особенности входящих в связку тел.

Основная задача при работе над рисунком связки — четко представить конструкцию составляющих композицию тел, а затем изобразить формы и их сочленения с учетом перспективного сокращения, построить сложные падающие тени, проработать единое и грамотное с точки зрения законов светотени тоновое решение.

Столь сложную работу невозможно сделать без базовых художественных знаний и значительного объема предыдущей практической работы сначала над геометрическими телами, а после — над постановками.
Задания по выполнению связок способствуют тренировке навыков объемно-пространственного мышления.

Полезным итогом многочисленных упражнений с врезанными телами станет умение мысленно формировать ясный образ готовой работы, понимание конструкции сечений и особенностей преломления граней в местах сечений. Кроме того, в ходе работы приходится располагать тени и рефлексы, опираясь лишь на понимание законов светотени и собственное воображение, что учит оперировать знаниями, полученными на предыдущей ступени обучения, без привязки к натуре и также развивает объемно-пространственное мышление.

Полученные в ходе изучения врезок навыки служат рисовальщику хорошую службу уже на этапе работы над натюрмортами, а при изображении сложных рукотворных и живых объектов являются абсолютно необходимыми. Композиции данного типа сдают на вступительных экзаменах абитуриенты МАрхИ и других архитектурных вузов, но навыки их составления полезны всем, кто серьезно занимается любой деятельностью, так или иначе связанной с изобразительным творчеством.

Базовые навыки при работе над врезанными геометрическими телами

Приступая к работе над врезанными геометрическими телами, необходимо хорошо понимать свойства основных фигур, которыми обусловлены конструктивные особенности объемных тел, а также уверенно владеть и использовать в работе законы геометрической и воздушной перспективы и светотени. Кроме того, необходимы начальные навыки работы не только с натурными объектами, но и некоторый опыт изображения по представлению и воображению. И, конечно, необходимо уверенно владеть главным инструментом художника — карандашом, потому что все этапы работы ведут без использования линейки, циркуля и других вспомогательных инструментов.

Переходить к столь сложной задаче как создание врезанных тел можно лишь после того, как вы усвоили основополагающие принципы работы над отдельными геометрическими телами и постановками. Если вы уверенно делаете построения тел с учетом положения в пространстве, перспективных сокращений и ракурса, освоили работу со светотенью и тоном и владеете основополагающими композиционными принципами и соответствующими практическими навыками, самое время приступать к освоению связок.

Рекомендации по созданию композиции из врезанных тел

За основу для работы чаще всего берут куб или четырехгранник, поскольку в них удобнее всего врезать более сложные геометрические тела — конусы, цилиндры, шары.

Использование специальной сетки помогает избежать ошибок в перспективных построениях. Чем многочисленнее и разнообразнее геометрические тела, которые вы включаете в придуманную вами композицию, тем сложнее избегать искажений и ошибок – даже если основа построена качественно. Построение сетки необходимо изучать отдельно, так как это довольно сложная задача, которая занимает определенное время даже у опытного рисовальщика. Однако если сетка построена верно, впоследствии она сэкономит время при работе над композицией.

Точно выполненные построения — основа изображения, от которой напрямую зависит результат. Ошибиться на этом этапе недопустимо, именно поэтому при изучении врезанных тел большое значение уделяют методам сочленения различных тел друг с другом.

Существуют связки разной степени сложности. К наиболее простым относятся тела с плоскими гранями — кубы и четырехгранные призмы, и изучение темы начинают именно с них.

Видимая часть врезанного геометрического тела должна позволять определить его размеры, для чего видимые части должны составлять половину и более его общего объема. Так, при сочленении с цилиндром необходимо показать окружности его оснований и значительную часть боковой поверхности, при сочленении с конусом — вершину, основание и боковую поверхность.

Универсальный способ выбора линии, по которой будет врезано тело, — ориентироваться на оси симметрии, высоты и другие линии и членения, заложенные в конструкции тел.

Тела должны врезаться друг в друга не менее чем на одну треть и не более чем наполовину. Если пренебречь этим принципом, композиции окажутся либо слишком разреженными, вызывающими ощущение, что тела едва касаются друг друга, либо до такой степени плотными, что уже сложно определить, из каких именно тел они составлены. И то, и другое вызывает чувство дисгармонии и является нарушением композиционных законов, а следовательно, ошибкой.

Как компоновать фигуры в листе

Верная компоновка изображаемых объектов в листе – основа успешной работы. Если на начальном этапе этому не было уделено достаточно внимания или были допущены серьезные ошибки, изображение выйдет неубедительным.

Зачастую даже рисовальщикам с опытом допущенные ошибки становятся очевидны ближе к середине или на заключительных этапах работы, когда поправить их уже сложно. Избежать этого поможет практика, аккуратность при создании построений и сеток, соблюдение логики ведения работы, внимательное отношение к деталям, частая оценка и самопроверка на предмет ошибок и неточностей, для чего полезно периодически отходить от работы на некоторое расстояние.

При работе над врезанными друг в друга геометрическими телами потребуется мобилизовать не только наработанные ранее навыки мысленного анализа объектов, их структуры и сечений, но и все имеющиеся знания в области композиции, — словом, творить в значительной степени рационально, рассудительно и осознанно.

По сути, выбор композиционного решения — это сложная аналитическая работа по гармоничному распределению в плоскости листа объектов и масс, которая учитывает стоящие перед художником задачи по формированию эмоционального строя изображения и выбранной темы. В равной степени это касается как жанровых работ, так и геометрических абстракций.

Структура изобразительной плоскости

Оценка плоскости чистого листа обусловлена рядом особенностей человеческого восприятия. Плоскость чистого листа уже содержит условную структуру:
• горизонтальную и вертикальную оси, заданные краями формата;
• две диагонали, заданные противоположными углами;
• центр, который находится на пересечении условных диагональных линий.

Составляя в воображении и продумывая основные части будущей объемно-пространственной композиции, мы опираемся именно на эту условную структуру. Впоследствии, когда мы начнем прорабатывать первые эскизы или составлять сетку, она же станет основой, на которой мы будем формировать структуру реального изображения.

Композиционное равновесие

Достичь важнейшей композиционной задачи — гармонии — можно множеством путей, однако гармонии не получится, если изображение неуравновешенно. В зависимости от художественных задач, в работах применяют статичное или динамичное равновесие. Статичное равновесие, как правило, строят по вертикальным и горизонтальным осям, при этом чаще используют статичные объекты (например, куб или призму) и в целом похожие по форме, фактуре, массе. Достичь динамичного равновесия композиции позволяет размещение главных объектов по диагональным осям, использование контрастов как в размере, форме, фактуре, массе объектов, так и в тоновом и цветовом решении.

При созерцании изображения, в котором применено статическое равновесие, внимание зрителя распределяется по всей плоскости, если же применено динамическое — взгляд зрителя, начиная с доминанты, перемещается по заданному художником маршруту, затем приходит в геометрический центр и несколько раз заново повторяет весь путь.

В силу ряда анатомических и психологических особенностей мы воспринимаем объекты и пространство с определенными искажениями, которые необходимо учитывать, чтобы добиться композиционного равновесия.

Так, верхнюю часть разделенного посередине листа, мы воспринимаем как большую, нижнюю –как меньшую, хотя и знаем, что они равны. Изображенный точно в центре, на пересечении диагоналей, объект визуально смещается к низу листа, что нарушает композиционное равновесие. Именно поэтому композиционный центр изображения рекомендуется всегда размещать с некоторым смещением от геометрического центра листа. И в зависимости от того, куда он будет смещен, изменится общий характер и настроение всей работы.

Композиционный центр и второстепенные элементы

Композиционный центр — это доминанта, которой подчинены и которую поддерживают остальные элементы изображения. Хотя вес и значимость второстепенных объектов различны, каждый, даже самый небольшой и малозаметный элемент делает одинаково важный вклад в формирование композиции в целом. Все элементы важны для создания гармонии, и каждый должен располагаться на своем месте и выполнять свою уникальную задачу, которую невозможно «перепоручить» другим элементам без потери ощущения общей целостности.

К наиболее распространенным способам создания композиционного центра относятся: отличающийся от других элементов размер, форма, фактура, цвет, положение в формате. Кроме того, композиционный центр требует наиболее тщательной проработки по сравнению с остальными частями изображения.

Экзаменационные требования МАрхИ к композициям из врезанных тел

Основные требования МАрхИ к экзаменационным работам касаются не только качества построения связок и изображения в целом, но и точного соблюдения поставленных вузом условий и сводятся к следующему:
• экзаменационный рисунок соответствует предложенному абитуриентам заданию;
• высокое качество композиционной идеи, изображение гармонично и его сложность адекватна поставленной задаче;
• изображение качественно закомпоновано в листе;
• правильно построены и изображены отдельные тела, учтена перспектива, верно проведена работа с врезками;
• предложено верное тональное решение;
• изображение завершено.

Для того чтобы успешно сдать экзамен, абитуриенту необходимо четко понимать суть требований вуза и продемонстрировать полученные в ходе подготовки знания и навыки, аналитический подход, а также умение создавать нетривиальные работы, управлять фантазией и творческим процессом, работая в рамках целого ряда важных ограничений.

Как научиться выполнять связки

Столь сложную тему как врезанные геометрические тела — особенно с учетом требований архитектурных институтов — невозможно освоить без значительного объема практики под руководством опытного наставника. Только многократно отработав и прочно закрепив понимание особенностей основных геометрических фигур и конструктивного строения полученных на их основе тел, вы сможете составлять и выполнять гармоничные, композиционно продуманные связки на уровне, достойном для поступления в лучшие архитектурные институты столицы.

Чтобы научиться уверенно выполнять изображения врезанных геометрических тел, делать качественные построения, тоновую проработку и подготовиться к поступлению в архитектурные и творческие вузы Москвы, записывайтесь на занятия к опытным преподавателям академического рисунка в студию К. Э.Арутюновой.

Записаться можно по указанному телефону или через форму на сайте.

Похожие записи

КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПРИЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ КАРТИН В МУЗЕЙНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПРИЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ КАРТИН В МУЗЕЙНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Светлана Бородина, д.п.н., редактор журнала «Мир искусств»

АННОТАЦИЯ: статья посвящена видам развески картин в музейном пространстве, организованном по интерьерному принципу. Развеска картин — столь же ответственный творческий акт, как и их создание, требующий от автора вкуса, мастерства и умения. Эволюция способов развески картин связана в большей степени с развитием архитектурных стилей, определяющих специфику музейных площадей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: музейное пространство, ковровая развеска, шпалерная развеска, десюдепорт, разреженная развеска, развеска с «воздухами», монументальность.

ABSTRACT: the article is devoted to composition techniques is the museum organized by interior principle. Hanging of paintings is as important creative act as the creation of them. It requires style and mastery. The evolution of hanging of paintings is primarily connected to the development of architect styles determining the specifics of museum spaces.

KEYWORDS: museum space, carpet hanging, espalier, sopraporta, sparse signage, hanging with the «air», monumentality.

Картины на стене — тонкий инструмент организации пространства, чуткий барометр, позволяющий отделить бытовую среду от эстетизи-рованной. Принципы и композиционные приемы размещения картин являются одним из способов достижения художественной насыщенности парадного общественного или музейного интерьера. В зависимости от типа помещения, его габаритов и назначения, освещенности и т. п., а также масштаба коллекции решается вопрос, какой прием развески позволит максимально эффектно представить собрание произведений изобразительного искусства?

Картины в Европе, в отличие от Востока (Китая и Японии), не хранились в свитках, а всегда размещались в конкретной материальной среде — помещении определенного масштаба,

ЧИ* аЕстшкмэвднагодного шстиряа «токацулгА

(Чир искусств

архитектурного стиля и т.д., решая комплекс разнообразных задач: репрезентативных, представительских, декоративных. Все это определяло схему композиционного размещения коллекции, плотность или разреженность чередования картин, сочетание их по сходству или контрасту. Для музея обязательна и дидактическая составляющая, обеспечивающая наилучшее усвоение содержательной информации.

Развеска картин — столь же ответственный творческий акт, как и создание самих картин, требующий от автора вкуса, мастерства и умения оперировать сложными пространственными характеристиками [1, с. 36].

Задачи полноценного представления картины в музейном пространстве начали решаться уже в античности при организации дворцовых

интерьеров, устройстве жертвенных портиков в храмах, размещении коллекций, в том числе трофеев, на виллах, в термах и т.д.

Позднее, в средневековье, произведения искусства решали в основном символические задачи, при которых иконы, военные трофеи, предметы религиозного культа (плащаницы, мощи святых, фрагменты Гроба Господня) обеспечивали смысловую и художественную организацию интерьера.

Ренессанс обеспечил четкую ясно читаемую организацию пространства галерей — специальных помещений для экспонирования произведений искусства. Картинные композиции отныне — это способ художественного оформления площади стены. При этом отдельные декоративные пятна складываются в геометризованный мозаичный рисунок, несущий самостоятельный эмоционально-эстетический потенциал [1, с. 36]. Один из первых европейских музеев — галерея Уффици — отличался сплошной развеской картин, получившей наименование «ковровой».

Галерея Уффици, Флоренция

Ковровая развеска до настоящего времени сохранилась в другом великолепном флорентийском дворце — Питти, менее известном, чем Уффици, но со столь же ценной коллекцией картин, размещенных по чисто декоративному принципу.

При таком подходе картины располагались вплотную друг к другу, благо, что высота помещений позволяла делать это в несколько рядов. Огромная живописная поверхность стен разделялась только линиями рам. Для удобства обозрения верхний ряд картин мог размещаться с наклоном от стены. Аналогичным образом стали экспонироваться картины на выставках первых Салонов Лувра.

Историческими предвестниками художественных выставок были демонстрации произ-

Галерея Палаццо Питти, Флоренция

ведений искусства в Древней Греции и Древнем Риме, публичные показы новых алтарных композиций и работ художников в Италии XVI века во времена праздничных шествий, в Голландии и Фландрии в XVII веке — на ярмарках и рынках. Это способствовало установлению новых связей между художником и зрителем и определяло статус мастера [2, с.103].

Со второй половины XVI века в городах Европы устраивают выставки работ мастеров и учеников монастырских школ, художников-ремесленников, которые преследовали, прежде всего информационные цели и утверждали престиж каждого заведения. Раз в два года в Риме в величественном и пустом Пантеоне проходили выставки картин художников, работавших в это время в папской столице. Об этих выставках хорошо знали во Франции [2, с.103], где официальные выставки произведений художников проводились с 1653 года по инициативе Королевской академии живописи и скульптуры.

Мартини П.А. Вид Салона 1785 г. Офорт. Национальная библиотека Франции, Париж

ЧИ* ВЕСЯНЖМЕЖ»1НАТОДНСГОИНС1И1У1ААНШКВЙРИЯА

(Чир искусств

С 1699 года они размещались в Лувре, в так называемом Квадратном Салоне. Затем официальные Салоны стали устраивать в Большом дворце Елисейских полей в салонах Лувра (отсюда название выставок — Салоны).

В Большой галерее Лувра ритм окон и стен позволял создавать маленькие ансамбли, в Салоне же, занимавшем помещение в два этажа, формировался единый огромный ансамбль. Развеска производилась только по формату в ковровом порядке [4, с. 322]. Декоратор Салонов периода рококо Шарден размещал малоформатные картины рядом с большими многофигурными композициями, получался свой микроансамбль в рамках общего порядка стены. К верхнему ряду формат картин увеличивался [4, с. 322].

С 1746 года Салоны стали проводиться раз в два года. До середины XIX века это были самыми представительные официальные выставки во Франции, участвовать в которых могли только члены Академии.

Все это время художники сами занимались развеской картин и оформлением экспозиционного пространства [2, с. 103].

Непосредственно организацией выставок ведал Смотритель королевских строений, а развеской картин (по тематическому и декоративному принципу) занимался таписьер (фр. tapissier -«обойщик, декоратор, оформитель», от tapis -«ковер»), назначаемый из наиболее уважаемых художников-академиков. Обычно экспозиция выглядела так: в центре помещали портрет короля, а вокруг, вплотную, рядами от пола до потолка (так называемая шпалерная развеска картин) -все остальные картины, обычно родственные по

Ковровая развеска картин в галерее П.М. Третьякова покрывала стены в несколько рядов и игнорировала законы симметрии

аЕстикмэадунарсщного шституга «muewvATA

(Чир искусств

жанру. При такой системе развески произведения одного автора могли оказаться в разных местах экспозиции [2, с. 104].

Ковровому принципу подчинялась развеска картин в Эрмитаже еще при Екатерине II, а в XIX веке ее можно было встретить в Третьяковской галерее. В ней можно было встретить разные варианты развески и в одном ряду: большая опорная картина наклонна, рядовые поменьше — вертикальные [1, с. 38].

Пример «идеальной» ковровой развески — портретная галерея усадьбы Очкино Черниговской губернии. Фотография из журнала «Столица и усадьба» 1914 год, № 21

Галерея Палаццо Питти, Флоренция

Учитывая единство формата, сюжета и колорита картин Жан-Жака Лагрене-мл. мифологического жанра, организаторы постоянной экспозиции Выставочного центра Международного института антиквариата избрали ковровый способ развески

Иногда в целях большей плотности картины при ковровой развеске и вовсе лишались рам. Композиция подчинялась осевой симметрии или крупное произведение обрамлялось по периметру картинами меньшего формата. При этом они могли соответствовать друг другу и идейно-тематически.

надставить, изменить форму — из прямоугольника сделать овал, из овала — многоугольник и т.п. Все это преследовало единственную цель — обеспечить композиции, а вместе с ней и интерьеру декоративность.

Часть гостиной усадьбы Прилепы конезаводчика Я.И. Бутовича. Картины, размещенные по ковровому принципу, написаны профессором Сверчковым. Фотография из журнала «Столица и усадьба» 1914 год, № 3

К середине XVIII века ковровая развеска трансформируется в «шпалерную». Это монтирование картин, обрамленных узким багетом, вплотную друг к другу. Вначале их размещали на специальном стационарном каркасе, который встраивался в интерьер по размеру свободного пространства стены или простенка. Для того, чтобы «вписать» картину в отведенное ей место, по желанию хозяина ее могли подрезать [3, с. 96],

Большой Екатерининский дворец. Картинный зал. 1750-е годы. Архитектор Б.-Ф. Растрелли

Художественная ценность картин при этом игнорировалась. Как писали авторы журнала «Столица и усадьба», картины выдающихся художников могли оказаться на лестнице или, что хуже, их могли обрезать, подогнуть края и т.п. Позднее для шпалерной развески полотна заказывались мастеру уже определенного размера и формы.

В Большом собрании изящных искусств АБС имеется значительное число полотен старых мастеров, размеры и формы которых свидетельствуют о неоднократном изменении. В частности, у ряда картин уменьшался размер в результате подгиба или

вернуться к содержанию (Чир искусств

Картина Франса Ксавьера Хохра поступила в Большое собрание изящных искусств ASG со следами многолетнего экспонирования ее в прямоугольном формате, тогда как художник заключил образ Марии Магдалины в овал

обрезки холста, произведение прямоугольной формы могло трансформироваться в овал и т. п. Вероятнее всего, эти изменения были вызваны местом картины в композиции при шпалерной развеске.

Принцип шпалерного экспонирования был монументальным, с идеей неизменяемости, постоянного места расположения и способа подачи, создания целостного комплекса декоративной стены-«картины». Присутствующие там произведения утрачивали самостоятельное художественное значение ради общего эстетического эффекта, характерного для интерьерной аранжировки. В декоративном комплексе экспонат важен и интересен прежде всего как выразитель некоего вышестоящего целого — содержательного, стилистического, эстетического и т.д. Экспонат выступает здесь не изолированно, а в объединении элементов в высшее единство, реализующееся в стенах-картинах, ковровой или шпалерной развеске, концентрированной аранжировке экспонатов, интерьерно-организованной композиции [4, с. 322].

Специфическими качествами шпалерной развески являются:

— нивелировка всех составляющих ее элементов;

— соблюдение единого уровня качества [5, с. 7], поэтому чаще всего для них брались вещи второго ряда.

В первых шпалерных развесках жанры и сюжеты произведений не имели значения. Мифология, натюрморт, пейзаж выбирались лишь на основании колорита, визуальной сопоставимости ряда признаков: формат, колористические акценты и т.д. Позднее на первое место выходит жанр как объединяющий момент — только портрет, пейзаж и т.п.

Интерьерно-организованная композиция картин в Выставочном центре Международного института антиквариата основана на синтезе декоративного и тематически-стилевого принципов

Вариант «жесткой» симметрии при развеске фамильных портретов в доме графини Ламсдорф-Га-лаган. Фотография из журнала «Столица и усадьба» 1914 год, № 24

Если создавалась многожанровая композиция, она строилась по декоративному принципу -красочность при жесткой симметрии элементов.

ТИ* ВЕСтшкмэвдунАрддного ШСТУПУ1» жтокачкАт

(Чир искусств

Дворец Монплезир был построен как личное пространство императора-реформатора, где он окружил себя вещами, дорогими его сердцу, в числе которых голландские морские пейзажи

В период рококо характерным приемом размещения картин было монтирование их в стеновую обшивку. Это могли быть специально созданные панно и коллекционные произведения станковой живописи. Они монтировались в нишах, либо в изготовленных для них рамах, подчиняясь архитектурному замыслу интерьера. Так, в стены галерей Монплезира вмонтированы картины с видами портов и кораблей любимой императором Петром I Голландии.

Тот же принцип был использован при организации интерьера конференц-зала Дома приемов АБС: произведения изобразительного искусства размещены в специально устроенных нишах стеновой обшивки.

Интерьеры Дома приемов ASG цитируют прошлые эпохи: ампир, эклектика и т.д., воплощение которых обеспечивают коллекции Большого собрания изящных искусств

В XVIII — начале XIX веков в картинных композициях нередко встречаются десюдепорты — одиночные горизонтальные картины над комнатными дверями или зеркалами. Самыми популярными были пейзажные сцены с античными руинами и натюрморты с военной атрибутикой. Пейзажная сцена изображена на десюдепорте над зеркалом провинциальной усадьбы Караул Тамбовской губернии.

Гостиная в усадьбе Чичериных Караул Тамбовской губернии.

Фотография из журнала «Столица и усадьба» 1914 год, № 11

Воспроизведение интерьера гостиной усадьбы Караул на выставке «Неспешность дней и аромат вещей: подлинные интерьеры русских усадеб». Выставочный центр Международного института антиквариата, май-октябрь 2014 года

На выставке в Международном институте антиквариата в 2014 году был воссоздан интерьер известной усадьбы Чичериных — Караул с развеской картин, сочетание которых подчинялось лишь вкусу владельцев. Интерьер реконструирован по одной

ЧИ* ВЕСЯНЖМЕЖ»1НАТОДНСГОИНС1И1У1ААНШКВЙРИЯА

(Чир искусств

из фотографий журнала «Столица и усадьба». На выставке можно было увидеть настоящую дворянскую гостиную: бронзовая люстра с убранством из хрусталя, зеркало, посуда, шедевры живописи, вязаная салфетка на круглом уютном столе, подушки на диване… Кроме того, данная выставка — это и своеобразная демонстрация возможностей собрания, насчитывающего уже более 6 тысяч единиц хранения.

В эпоху классицизма получает распространение разреженная развеска, в которой между картинами, расположенными симметрично или в осевой композиции, оставлялось небольшое пространство, позволявшее создавать вокруг каждой собственную «среду», необходимую для полноценного восприятия. В России такой способ был назван «с воздухами». Верхний обрез картин при этом нередко старались привести в строгое нивелирной соответствие с верхом дверей [1, с. 36].

Для выставки «Восторг души и восторг мастерства: западноевропейская живопись конца XV-XVIII вв. из реставрационных мастерских МИА» устроители выбрали разреженный тип развески, позволяющий оценить качество реставрации

Конференц-зал и малый зал для переговоров штаб-квартиры Инвестиционной группы компаний ASG

Разреженная развеска представляет собой декоративную композицию редко в один, чаще в два или три ряда, объединяя плотные многоярусные композиции акварелей и миниатюр, либо сложные центрич-ные и нецентричные комбинации произведений одного жанра, например, портретов в Белом зале Караула.

Белый зал в усадьбе Чичериных Караул Тамбовской губернии. Фотография из журнала «Столица и усадьба» 1914 год, №11

В первой половине XIX века, когда классицизм подчинил все элементы интерьера единой архитектурной задаче, начинается упорядочиваться и система размещения картин. Композиция стены теперь стремится к симметрии или осевому построению. Даже если помещение было нарочито асимметричным (в период модерна), собрание картин преследовало цель обеспечения визуальной симметрии (стремилось к визуальному равновесию) за счет сюжетов, жанров, масштаба картин, ритмического чередования, колористической и композиционной гармонии.

Если множество картин, особенно небольшого формата, способствуют визуальному уменьшению пространства, то обратный эффект наблюдается с экспонированием картины большого масштаба.

Одна картина на стене всегда способствует монументализации пространства. Это, как правило, крупноформатное произведение, способное

ЧИ* аЕстикмэадунарсщного шстиряа жткачудта

(Чир искусств

Гармония парадной столовой усадьбы Талицы поддерживается визуальным равновесием размещенных в ней картин, колорит которых сочетается с цветовым решением интерьера, а формат — с предметами мебели

заменить собой целую композицию и сомасштаб-ное площади стены [1, с. 37]. Немаловажную роль при этом играет и сюжет, задачи монументализа-ции не под силу пейзажному жанру, всегда вносящему в интерьер лирическую ноту. Чаще всего для этих целей избирается батальный или исторический жанр. Так, в приемной штаб-квартиры АБС размещено произведение Пауля Кастельса «Явление Святого Иакова в битве при Клавихо».

Наконец, главный функциональный принцип развески — чтобы все картины было удобно рассматривать. Угол четкого видения объекта составляет 36 градусов, что связано с физиологическим строением глаза. Музейная развеска предполагает, что геометрический центр картины находится на высоте 1,52 метра. Картины, висящие повыше, для избегания перспективных искажений вешаются наклонно. При создании двухъярусных композиций нижние картины вешают с меньшим наклоном, а верхние — с большим [1, с. 37].

Развеска картин — та тема, которую не часто встретишь в музееведческой литературе. Между тем характер развески напрямую связан с восприятием произведений изобразительного ис-

Эстетика батального жанра требует особой интерьерной аракжсировки, в которой нет места индивидуальному вкусу и возможности свободного выбора занятий, поэтому картина Пауля Кастельса разместилась в приемной штаб-квартиры компании

кусства. Даже радикальные для своего времени картины развешивали вполне традиционно, что обеспечивается физиологическими возможностями человека. Особую сложность вызывает музейная развеска (в силу необходимости реализации образовательной функции) в пространствах, организованных по интерьерному принципу. Множество элементов — картины, мебель, декор, «мягкая архитектура» (портьеры, шпалеры, ковры), которые необходимо объединить в декоративный комплекс, не дают возможности выбрать раз и навсегда один способ развески. Специфика коллекции, форма помещения и его назначение требуют всякий раз определения наилучшего способа размещения картин или их комплексиро-вания, что подтверждается практикой Международного института антиквариата. : от источника к исследованию в социокультурном измерении: тез. докл. и сообщ. Всерос. науч. конф. студентов — стипендиатов Оксфорд. Рос. Фонда, 21-23 марта 2012 г. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012. -С. 94-96.

4. Кабурнеева Н.О. История формирования и развития выставочно-экспозиционных ансамблей // Вестник Московского государственного университета культуры и искусств.- 2014.- № 6 (62). — С. 319-324.

5. Майстровская М.Т. Принципы и композиционные приемы экспонирования художественных произведений в интерьере // Декоративное искусство и предметно-пространственная среда. Вестник МГХПА. — 2013. — № 3. С.3-15.

8ез1мжмЕждондаоднао института/отп*в№ияа

(Чир искусств

Параллельная реализация алгоритма разреженного Qr разложения для прямоугольных верхних квазитреугольных матриц со структурой разреженности типа вложенных сечений

УДК 519. 61

Вычислительная математика

DOI: 10.14529/cmse160203

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РАЗРЕЖЕННОГО QR РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВЕРХНИХ КВАЗИТРЕУГОЛЬНЫХ МАТРИЦ СО СТРУКТУРОЙ РАЗРЕЖЕННОСТИ ТИПА ВЛОЖЕННЫХ СЕЧЕНИЙ1

С.А. Харченко, А.А. Ющенко

В работе рассматривается параллельная MPI+threads+SIMD реализация алгоритма вычисления разреженного QR разложения специальным образом упорядоченной прямоугольной матрицы на основе разреженных блочных преобразований Хаусхолдера. В алгоритме производится предварительное независимое параллельное вычисление QR разложений для наборов строк матрицы. Затем в соответствии с деревом вычислений производится вычисление QR разложения матриц, составленных из R факторов строчных разложений. Приводятся результаты экспериментов, подтверждающие эффективность предложенной параллельной реализации для тестовых задач. Алгоритм также может быть эффективно реализован на гетерогенных кластерных архитектурах с ускорителями типа GPGPU.

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ

Харченко С. А., Ющенко А.А. Параллельная реализация алгоритма разреженного QR разложения для прямоугольных верхних квазитреугольных матриц со структурой разреженности типа вложенных сечений // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2016. Т. 5, № 2. С. 30-42. DOI: 10.14529/cmse160203.

Введение

QR разложение прямоугольной матрицы является одним из базовых вычислительных алгоритмов для многих задач вычислительной математики. В частности, подобные вычисления возникают при решении СЛАУ, при реализации метода наименьших квадратов и задач на собственные значения [1], и т.д. Возможность эффективно параллельным образом вычислять QR разложение разреженной матрицы в некоторых случаях означает возможность использования новых классов вычислительных алгоритмов, и поэтому подобные разработки представляют практический интерес.

В работе описывается реализация на гибридной MPI+threads+SIMD архитектуре представленного в работе [2] параллельного алгоритма вычисления разреженного QR разложения для многоуровневой верхней квазитреугольной разреженной матрицы со структурой типа вложенных сечений. Алгоритм в работе [2] во многом аналогичен представленному в работах [3, 4] Тима Дэвиса с соавторами мультифронтальному алгоритму построения разреженного QR разложения. В работе [5] рассматривается многоуровневый вариант вычисления неполного разреженного QR разложения как предобусловли-вания при итерационном решении задачи метода наименьших квадратов.

1 Статья рекомендована к публикации программным комитетом Международной конференции «Суперкомпьютерные дни в России — 2015».

Основные отличия предложенного в работе [2] алгоритма от предложенных ранее состоят в том, что:

— используются блочные преобразования Хаусхолдера, аналогичные представленным в работе [6];

— профильное разреженное QR разложение заменено на расширенное профильное разреженное QR разложение, которое во многих практически важных случаях дает заметно меньшее заполнение Q-фактора;

— введено дополнительное строчное упорядочивание и разбиение, которое позволяет дополнительно уменьшить связность вычислений и заполнение Q-факторов;

— предложен алгоритм построения представления матрицы, удобного для параллельного вычисления разреженного QR разложения, на основе геометрической декомпозиции расчетной области.

Данная работа, так же как и работа [2], является базовой для планируемой серии работ по новым параллельным итерационным алгоритмам решения СЛАУ и задач метода наименьших квадратов на основе композиции подпространств, порождаемых разреженными базисами. Параллельная реализация, представленная в работе, может быть взята за основу при реализации алгоритма вычисления разреженного QR разложения на гетерогенных кластерных архитектурах с ускорителями типа GPGPU.

Работа построена следующим образом. В разделе 1 приводится краткое описание параллельного алгоритма из работы [2] для построения разреженного QR разложения прямоугольной многоуровневой верхней квазитреугольной матрицы типа вложенных сечений. В разделе 2 описывается гетерогенная MPI+threads+SIMD архитектура, для которой указанный параллельный алгоритм был реализован. В разделе 3 описываются подробности реализации при отображении алгоритма на параллельную архитектуру компьютера. В разделе 4 приводится описание тестовой задачи и представлены результаты численных экспериментов. &7, (1)

где П 6 Емхм, ПтП = 1м, 6 ЕМХ5, Т 6 Е5Х5. Блочное преобразование (1) строится через известный набор из 5 обычных векторных преобразований Хаусхолдера следующим образом: матрица F состоит из набора векторов направлений векторных преобразований Хаусхолдера, а верхняя треугольная матрица Т может быть вычислена рекуррентным образом с использованием коэффициентов векторных преобразований Хаусхолдера если известна матрица Ф = FтF.

При обсуждении разреженных вычислений будут рассматриваться вопросы вычисления QR разложения для прямоугольных так называемых мелкоблочных разреженных матриц. Это означает, что разреженность понимается в смысле блоков малого размера, каждый из которых является плотной в общем случае прямоугольной матрицей. Для

простоты будем предполагать, что все мелкие блоки квадратные малого порядка 5. При этом все алгоритмы могут быть обобщены на случай переменного столбцевого и строчного мелко блочного разбиения. В противовес мелким плотным 5X5 блокам будем говорить также о крупноблочном или просто блочном разбиении, строчном и столбцевом. Это будет означать, что соответствующие подматрицы составлены из некоторого количества мелко блочных строк и столбцов. При этом под блочным преобразованием Хаус-холдера имеется в виду преобразование вида (1) для одного мелко блочного столбца.

При последовательном построении профильного разреженного QR разложения мелко блочной разреженной матрицы С действуем по аналогии со случаем плотной матрицы. По первому мелко блочному столбцу матрицы строим разреженное блочное преобразование Хаусхолдера с разреженностью столбца такой, чтобы обнулить мелкие блоки матрицы под первой блочной диагональю. Применяем транспонированное блочное преобразование Хаусхолдера ко второму мелко блочному столбцу, для полученного результата строим следующее разреженное блочное преобразование Хаусхолдера для обнуления элементов под второй мелко блочной диагональю, и т.д.

Наравне с профильным разреженным QR разложением рассмотрим также расширенное профильное QR разложение матрицы. Схематически профильное и расширенное профильное QR изображены на рис. 1. Фактически расширенное профильное QR разложение — это профильное QR разложение, примененное к матрице, расширенной сверху нулевым квадратным блоком. При этом структура разреженности Q-фактора пополняется возможными дополнительными элементами на месте бывшего фактора R, и отсоединенными диагональными элементами, примыкающими к новому R-фактору.

Рис. 1. Профильное (слева) и расширенное профильное (справа)

QR разложения

В работе [2] показывается математическая эквивалентность профильного и расширенного профильного QR разложений в случае матрицы С полного столбцевого ранга. Также приводятся примеры, когда заполнение Q-фактора QR разложения в расширенном профильном QR разложении значительно больше заполнения Q-фактора в профильном за счет дополнительного заполнения в бывшем R-факторе разложения, а также обратный пример, представленный на рис. 2. В интересующих авторов приложениях основным является случай, когда число столбцов много меньше числа строк. В этих случаях более предпочтительным является использование варианта с расширенным

профильным разреженным QR разложением.« 0 Ф*. .0. 0.

0

причем Ф Ф = 1М. Отсюда следует, что неявное представление (7) совместно с равенством С = Ф

из (6) есть QR разложение матрицы С, при этом матрица Ф представляет собой Q-фактор QR разложения, а квадратная верхняя треугольная матрица & есть R-фактор QR разложения.

Описанная конструкция, очевидно, позволяет параллельным образом вычислять QR разложение матрицы за счет введения строчного разбиения, поскольку строчные QR разложения (3) можно считать независимо. Синхронизация вычислений происходит только при вычислении объединяющего QR разложения (5). С другой стороны понятно, что подобный подход к основному распараллеливанию вычислений может быть эффективен только если число столбцов в матрице существенно меньше числа строк, иначе затраты на объединяющее QR разложение могут доминировать.

Описанный параллельный алгоритм вычисления QR разложения по блочным строкам можно сделать более эффективным за счет использования дополнительной столбце-вой разреженности матрицы. Для этого рассмотрим двухуровневую организацию вычислений для прямоугольной матрицы С со структурой разреженности, изображенной на рис. 3. Пусть число мелко блочных столбцов в матрицах Сх, С2 и С5 равны соответРис. 3. Двухуровневая организация параллельного вычисления QR разложения

ственно , 42 и 43, где + 42 + 43 = 4. Как показано в [2], для матрицы С с такой структурой разреженности для соответствующей матрицы С типа (4) в объединяющем QR разложении задачу вычисления ее QR разложения можно перестановкой блочных строк свести к задаче вычисления QR разложения с разреженной матрицей мелко блочного размера #п1 + п2 + 45) X 45, здесь п1 и п2 соответственно число ненулевых мелко блочных столбцов в матрицах с1 и с2.

Определение 1. Квадратную матрицу с заданным в ней строчным и столбцевым

разбиением и имеющую блочную структуру разреженности вида:

\\А1 0 а1″ 0 72 82 91 92 :.

будем называть матрицей со структурой разреженности типа вложенных сечений.

Квадратную матрицу (8) естественно ассоциировать с двухуровневым бинарным деревом, в котором корневой узел бинарного дерева соответствует блоку окаймления, а листья дерева соответствуют диагональным блокам 71 и 72. По этой причине матрицу в (8) будем считать двухуровневой матрицей со структурой разреженности типа вложенных сечений. Если диагональные блоки 71 и 72 также являются матрицами со структурой разреженности типа вложенных сечений, то такой матрице можно сопоставить трехуровневое бинарное дерево и рассматривать всю матрицу в совокупности как трехуровневую, т.д. Алгоритмы вычисления упорядочивания матрицы, приводящие ее к виду (8), детально рассмотрены в [7].

Обобщая этот подход на случай прямоугольных матриц введем следующее определение [2].

Определение 2. Прямоугольную мелко блочную матрицу с введенным в ней блочным строчным и столбцевым разбиениями будем называть верхней квазитреугольной -уровневой матрицей со структурой разреженности типа вложенных сечений, если в терминах крупных блоков матрица является квадратной верхней треугольной и имеет структуру разреженности типа вложенных сечений, описываемой Ь-уровневым деревом зависимостей.

В частности, матрица на рис. 3 в терминах Определения 1 является двухуровневой верхней квазитреугольной с двухуровневым бинарным деревом зависимостей вычислений.

Как следует из предыдущего изложения, для эффективного вычисления QR разложения верхних квазитреугольных матриц с разреженностью типа вложенных сечений можно использовать следующий параллельный алгоритм:

1. Параллельно и независимо для каждой блочной строки матрицы строим расширенное профильное разреженное QR разложение на основе блочных преобразований Хаусхолдера.

2. Параллельно в порядке, определяемом деревом зависимостей вычислений, достраиваем QR разложения для объединяющих подматриц для вычисления QR разложений соответствующих мелко блочных столбцевых окаймлений.

2. Архитектура гибридной вычислительной системы

Большинство современных суперкомпьютерных вычислительных систем, как правило, имеют неоднородную архитектуру. С одной стороны, имеется набор вычислительных узлов с распределенной памятью, обмен данными между которыми может быть осуществлен по быстрой обменной сети. С другой стороны, каждый узел представляет соРис. 4. Двухуровневая МР1+ТВВ организация параллельных вычислений

бой многопроцессорный/многоядерный компьютер с общим доступом к оперативной памяти. Программная реализация вычислительных алгоритмов (включая алгоритм вычисления разреженного QR разложения) на компьютерах подобной архитектуры предполагает использование стандарта MPI при распараллеливании по распределенной памяти (по узлам вычислений), а по общей памяти узла распараллеливание по процессорам/ядрам естественно осуществлять на основе стандартов работы с потоками с встроенными механизмами динамической балансировки нагрузки, таких как OpenMP или Intel Threading Building Blocks (TBB). При этом предполагается (рис. 4), что на каждом узле имеется только один MPI процесс, который порождает на этом узле нужное количество одновременно работающих потоков вычислений.

Большинство современных процессоров для оптимизации времени выполнения кода поддерживают так называемые векторные расширения систем команд — SIMD (Single Instruction Multiple Data) инструкции. Подобные вычисления можно проводить на любом ядре центрального процессора. В этих расширениях вычисления осуществляются с векторами данных стандартного целого и вещественного типа. Любое вычисление на векторных регистрах осуществляется в следующей последовательности: данные из памяти загружаются в регистровые переменные, производится вызов аппаратно поддерживаемой функции работы с регистрами, затем данные обратно выгружаются в обычную память. Выпускаемые сейчас процессоры обычно поддерживают системы команд SSE и AVX, работающие соответственно со 128-битными XMM и 256-битными YMM регистрами. Это позволяет при использовании 256-битных регистров YMM, например, за один такт сложить 8 чисел с плавающей точкой одинарной точности или перемножить 4 числа с двойной точностью. На некоторых новейших процессорах поддерживается система команд AVX2, в которой дополнительно по отношению к AVX имеются FMA команды, совмещающие сложение и умножение векторов. В ускорителях Intel Xeon Phi имеется поддержка 512-битных ZMM регистров. В следующем поколении ускорителей Knights Landing появится аппаратная поддержка новой системы команд AVX512, совместимой с серверными процессорами Xeon.

3. Отображение алгоритма разреженного QR разложения на архитектуру вычислительной системы

Приведенный во втором разделе параллельный алгоритм вычисления разреженного QR разложения для верхней квазитреугольной матрицы типа вложенных сечений был реализован на кластерной MPI+threads архитектуре с использованием SIMD инструкций. Распараллеливание алгоритма на гетерогенной MPI+threads+SIMD архитектуре осуществлено следующим образом.

Распараллеливание верхнего уровня по MPI осуществлялось как распараллеливание по распределенной памяти. Для этих целей в дереве зависимостей вычислений каждому MPI процессу было выделено целиком поддерево зависимых вычислений по возможности с близкой для всех поддеревьев вычислительной работой. Дополнительная динамическая балансировка вычислений в какой-либо форме не проводилась. Обработка каждого из вышестоящих узлов дерева зависимостей передавалась одному (например первому) из тех процессоров, который обрабатывал один из узлов сыновей данного узла. На каждый MPI процесс перераспределялись те блочные строки матрицы, которые нужны для окончательной обработки своих узлов поддеревьев зависимостей вычислений.

Распараллеливание среднего уровня по нитям осуществлялось с помощью технологии Intel TBB либо как независимые, либо как зависимые вычисления. Зависимости описываются в виде подграфа зависимых вычислений для узлов поддеревьев своего MPI процессора, независимые вычисления проводились при начальном вычислении QR разложений для блочных строк. При проведении вычислений с узлом дерева зависимых вычислений, не входящим в MPI-поддеревья, вычисление объединяющих QR разложений проводилось только при поступлении необходимых данных с других MPI процессов.

Распараллеливание нижнего уровня параллельных вычислений — SIMD векторизация — проводилось за счет использования блочных преобразований Хаусхолдера. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Основными операциями при работе с блочными преобразованиями Хаусхолдера являются:

1. Вычисление векторного QR разложения с векторными преобразованиями Хаусхолдера для мелко блочного столбца.

2. Преобразование набора векторных преобразований Хаусхолдера в единое блочное преобразование Хаусхолдера для мелко блочного столбца.

3. Применение с учетом разреженности блочных преобразований Хаусхолдера к последующим мелко блочным столбцам матрицы.

С учетом сказанного в разделе 1 про способ трансформации векторных преобразований Хаусхолдера в блочное можно выделить следующие 4 основные вычислительные операции в терминологии функций BLAS 1:

• операция DOT: < = хту — вычисление скалярного произведения векторов;

• операция AXPY: > := > + ах — прибавление масштабированного вектора;

• блочное обобщение операции DOT: @ = ATY — скалярное произведение для блоков векторов;

• блочное обобщение операции AXPY: Y := Y + A7 — прибавление блока векторов умноженного на квадратную матрицу.

Векторные операции встречаются при векторном вычислении QR разложения. В операциях DOT и AXPY длины векторов недостаточны для покрытия накладных расходов вызова оптимизированных BLAS функций из Intel MKL. По этой причине в этих операциях осуществлялась ручная SIMD векторизация прямым вызовом соответствующих векторных инструкций с помощью интринсик функций.

Для максимальной локализации работы с памятью при обработке блочных преобразований Хаусхолдера естественно использовать формат хранения данных «по строкам» вместо традиционно используемого для блока векторов формата «по столбцам».

При проведении SIMD векторизации для блоков векторов в силу особенностей векторных инструкций реализовывалась поддержка только значений s = 2; 4; 8; 16 для двух типов данных float и double. Как уже отмечалось, разреженные QR разложения будут использоваться в контексте построения разреженных базисов в алгоритмах решения СЛАУ и для реализации метода наименьших квадратов, а в этом случае параметр s — это число векторов в блоке одновременно обрабатываемых в итерационной схемы. Для длинных блоков векторов задача вычисления блочных операций DOT и AXPY сводилась к циклу вызовов для подматриц размера s X s. Подробности реализации этих операций в терминах SIMD инструкций для подматриц стандартного размера можно найти в работе [8]. Как показали численные эксперименты, ручная векторизация для таких

маленьких порядков s оказалась значительно эффективней вызовов библиотечных реализаций из Intel MKL и Intel IPP.

4. Результаты численных экспериментов

Для тестирования предложенных в работе алгоритмов был выбран искусственный тест, в котором по возможности отражены основные особенности будущего использования алгоритмов.

Для регулярной 4 X AJ X AZ прямоугольной сетки была построена регулярная разреженная мелко блочная матрица с блоками порядка s = 8, структура разреженности которой отвечает шаблону уравнения Лапласа. Выбор порядка блока был обусловлен тем, что для такого значения порядка блока для типов данных float и double возможно добиться эффективного использования SIMD векторных инструкций вплоть до набора AVX2.

Для полученной матрицы с помощью алгоритма вложенных сечений, как описано в работе [2], было построено упорядочивание и разбиения, приводящие матрицу к виду -уровневой верхней квазитреугольной матрицы типа вложенных сечений. Обозначим эту мелко блочную матрицу 7. Для этой матрицы был построен разреженный блочно-диагональный ортонормированный базис M. Разреженный базис M является мелко блочной матрицей, строчный и столбцевой размеры каждого мелкого блока равны s и совпадают с порядком мелкого блока матрицы 7.

Матрица M представляет собой блочно-диагональную матрицу вида

[Mi оM = ••.

где I — число крупных блоков в столбцевом разбиении матрицы 7. Очевидно, что матрица С такая, что

С = 7M,

также как и 7, представляет собой мелко блочную матрицу с блоками порядка s. Кроме того, матрица С является также -уровневой верхней квазитреугольной матрицей типа вложенных сечений, и число мелко блочных столбцов в ней есть полное число мелко блочных столбцов в базисе M.

Эксперименты по вычислению разреженного QR разложения проводились для построенной таким образом матрицы С. В частности, если число столбцов в базисе M много меньше порядка матрицы 7, то в основных строчных подматрицах разреженного QR разложения число столбцов много меньше числа строк, что оправдывает использование расширенного разреженного QR разложения в основных вычислениях. Кроме того, каждый блок M» базиса обладает внутренней разреженностью, а потому результат произведения также есть разреженная мелко блочная матрица.

Однопроцессорное тестирование алгоритма проводилось на самом современном 18-ядерном процессоре Intel Xeon E5-2699v3 с архитектурой Haswell под управлением CentOS 6.6. Для тестирования алгоритма была построена матрица с числом строк около 1,5 млн. и порядком мелкого блока s = 8 и количеством столбцов около 0,1 млн.

Тестовое приложение компилировалось с помощью оптимизирующего компилятора ICC-15.0.3. В табл. 1 и 2 представлены времена работы алгоритма для матрицы с одинарной и двойной точностью соответственно для различных наборов векторных инструкций и количества потоков.

Таблица 1

Время работы алгоритма с числами одинарной точности (с)

arch\\threads 1 2 4 8 12 16 18

no-vec 2,197 1,111 0,609 0,356 0,254 0,197 0,178

SSE 1,122 0,570 0,312 0,184 0,131 0,104 0,092

AVX 0,887 0,453 0,245 0,143 0,103 0,082 0,076

AVX2 0,711 0,367 0,196 0,119 0,086 0,068 0,062

Таблица 2

Время работы алгоритма с числами двойной точности (с)

arch\\threads 1 2 4 8 12 16 18

no-vec 2,447 1,235 0,677 0,386 0,276 0,216 0,198

SSE 1,985 1,010 0,555 0,316 0,224 0,176 0,162

AVX 1,466 0,743 0,399 0,231 0,165 0,134 0,120

AVX2 1,043 0,528 0,282 0,166 0,120 0,096 0,090

Из результатов видно, что использование самых современных векторных инструкций позволяет получить ускорение до 3 раз по сравнению с оптимизирующим компилятором ICC. Ускорение по сравнению с бесплатным компилятором GCC получается еще более значительным. Использование всех 18 ядер процессора ускоряет работу алгоритма в обоих случаях в более чем 11 раз. На рис. 5 изображен профиль загрузки потоков в тестовом приложении, полученном с помощью программы Intel VTune Amplifier, оранжевым цветом отмечены регионы синхронизации потоков. Первая оранжевая область на временной линии отвечает окончанию вычисления независимых QR разложений для

Рис. 5. Профиль загрузки потоков в тестовом приложении

крупных блочных строк, а вторая — окончанию обработки зависимых вычислений по дереву. Видно, что при обработке зависимых блоков все еще остается значительный дисбаланс загрузки ядер, что не позволяет вплотную приблизиться к линейной масштабируемости вычислений. В дальнейшем планируется уделить больше внимания этим местам в алгоритме. Таким образом, использование обоих механизмов распараллеливания в современных процессорах позволяет достичь ускорения в более чем 30 раз.

Тестирование в гибридном параллельной MPI+threads+SIMD режиме проводилось на суперкомпьютере Ломоносов-2, каждый узел которого содержит 10-ти ядерный процессор Intel Xeon E5-2680v2 с архитектурой Ivy Bridge, процессоры поддерживают технологию AVX. Для тестирования алгоритма была построена матрица с числом строк равным порядка 4,7 млн., порядком мелкого блока s = 8 и количеством столбцов около 0,6 млн. Результаты экспериментов представлены в табл. 3 и 4, каждый MPI процесс использовал все 10 ядер процессора в многонитевом режиме с использованием технологии AVX.

Таблица 3

Время работы алгоритма с числами одинарной точности (с)

Nproc 1 2 4 8 16 32

Время 0,160 0,086 0,035 0,022 0,015 0,008

Таблица 4

Время работы алгоритма с числами двойной точности (с)

Nproc 1 2 4 8 16 32

Время 0,240 0,125 0,064 0,035 0,022 0,012

Заключение

В работе представлена реализация на гибридной параллельной MPI+threads+SIMD архитектуре параллельного алгоритма вычисления QR разложения многоуровневой разреженной верхней квазитреугольной матрицы со структурой разреженности типа вложенных сечений. Результаты численных экспериментов с предложенным алгоритмом для тестовых задач на гибридной параллельной MPI+threads+SIMD архитектуре показывают высокую эффективность предложенных алгоритмов: ускорение до 3 раз от использования векторных инструкций AVX2, ускорение до 11 раз при использовании 18 ядер процессора, ускорение до 20 раз при использовании 32 процессоров. Результаты также показывают, что float вычисления по сравнению с double кроме двукратной экономии памяти дают также ускорение вычислений в 1,5 раза. Результаты работы планируется использовать при реализации массивно-параллельных алгоритмов решения СЛАУ на основе композиции подпространств, порождаемых разреженными базисами. Также планируется развитие алгоритмов в направлении использования ускорителей типа GPGPU.

Литература

1. Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа: учеб. пособие для студ. вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2007. 320 с.

2. Харченко С.А. Параллельный алгоритм разреженного QR разложения для прямоугольных верхних квазитреугольных матриц со структурой типа вложенных сечений // Вычислительные методы и программирование. 2015. Т. 16. С. 566-577.

3. Davis T.A. Algorithm 915: SuiteSparseQR, a multifrontal multithreaded sparse QR factorization package // ACM Trans. Math. Softw. Dec. 2011 Vol. 38, No. 1 P. 8:1-8:22.

4. Yeralan S.N., Davis T.A., Ranka S. Algorithm 9xx: Sparse QR Factorization on the GPU // ACM Transactions on Mathematical Software. Jan. 2015. Vol. 1, No. 1, Article 1. P. 1-28.

5. Rotella F., Zambettakis I. Block Householder transformation for parallel QR factorization // Appl. Math. Letters. Vol. 12, I. 4. 1999. P. 29-34.

6. Li N., Saad Y. MIQR: A multilevel incomplete QR preconditioner for large sparse least-squares problems // SIAM. J. Matrix Anal. Appl. 28(2). 2006. P. 524-550.

7. George A., Liu J.W. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems. Prentice Hall, 1981. 324 p.

8. Андреев А.Е., Егунов В.А., Насонов А.А., Новокщенов А.А. Применение векторных инструкций в алгоритмах блочных операций линейной алгебры // Известия ВолгГТУ. Серия: Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. 2014. № 12 (139). C. 5-11.

Харченко Сергей Александрович, инженер, ООО «ТЕСИС» (Москва, Российская Федерация), [email protected].

Ющенко Алексей Александрович, инженер, ООО «ТЕСИС» (Москва, Российская Федерация), [email protected].

Поступила в редакцию 16 декабря 2015 г.

Bulletin of the South Ural State University Series «Computational Mathematics and Software Engineering»

2016, vol. 5, no. 2, pp. 30-42

DOI: 10.14529/cmse160203

PARALLEL IMPLEMENTATION OF THE SPARSE QR DECOMPOSITION FOR RECTANGULAR UPPER QUASI TRIANGULAR MATRIX WITH ND-TYPE SPARSITY

S.A. Kharchenko, LLC «TESIS», Moscow, Russian Federation A.A. Yushchenko, LLC «TESIS», Moscow, Russian Federation

The paper considers parallel MPI+threads+SIMD implementation of the algorithm for computing sparse QR decomposition of a specially ordered rectangular matrix. Decomposition is based on block sparse Householder transformations. The algorithm starts with independent parallel QR decompositions for sets of matrix rows; and then, according to the computations tree, the QR decomposition is performed for matrices, combined with elements of R factors of rows decompositions. The results of numerical experiments for test problems show efficiency of the parallel implementation. The algorithm can also be efficiently implemented on heterogeneous cluster architectures with GPGPU accelerators.

FOR CITATION

Kharchenko S.A., Yushchenko A.A. Parallel Implementation of the Sparse QR Decomposition for Rectangular Upper Quasi Triangular Matrix with ND-Type Sparsity. Bulletin of

the South Ural State University. Series: Computational Mathematics and Software Engineering. 2016. vol. 5, no. 2. pp. 30-42. (in Russian) DOI: 10.14529/cmse160203.

References

1. Tyrtyshnikov E. E. Metody chislennogo analiza [Methods of Numerical Analysis]. Akad-emiya, Moscow, 2007. 320 p. (in Russian)

2. Kharchenko S.A. Parallel&nyy algoritm razrezhennogo QR razlozheniya dlya pryamou-gol&nykh verkhnikh kvazitreugol&nykh matrits so strukturoy tipa vlozhennykh secheniy [A Parallel Algorithm for the Sparse QR Decomposition of a Rectangular Upper Quasi-Triangular Matrix with ND-Type Sparsity]. Vychislitel&nye metody i programmirovanie [Numerical Methods and Programming]. 2015. vol. 16. pp. 566-577. (in Russian)

3. Davis T.A. Algorithm 915: SuiteSparseQR, a Multifrontal Multithreaded Sparse QR Factorization Package. ACM Trans. Math. Softw. Dec. 2011. vol. 38, no. 1. pp. 8:1-8:22.

4. Yeralan S.N., Davis T.A., Ranka S. Algorithm 9xx: Sparse QR Factorization on the GPU. ACM Transactions on Mathematical Software. Jan. 2015. vol. 1, no. 1, Article 1. pp. 1-28.

5. Rotella F., Zambettakis I. Block Householder Transformation for Parallel QR Factorization. Appl. Math. Letters. 1999. vol. 12, i. 4. pp. 29-34.

6. Li N., Saad Y. MIQR: A Multilevel Incomplete QR Preconditioner for Large Sparse Least-Squares Problems. SIAM. J. Matrix Anal. Appl. 2006. vol. 28(2). pp. 524-550.

7. George A., Liu J. W. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems. Prentice Hall. 1981. 324 p.

8. Andreev A.E., Egunov V.A., Nasonov A.A., Novokshenov A.A. Primenenie vektornykh instruktsiy v algoritmakh blochnykh operatsiy lineynoy algebry [Application of vector instructions in algorithms of block operations of linear algebra]. Izvestiya VolgGTU. Seriya: Aktual&nye problemy upravleniya, vychislitel&noy tekhniki i informatiki v tekhnicheskikh sistemakh [VSTU News: «Actual Problems of Control, Computers and Informatics in Technical Systems»]. Volgograd. 2014. vol. 39(12). pp. 5-11. (in Russian)

Received December 16, 2015.

РАЗРЕЖЕННАЯ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ МАТРИЦА ВЕРХНЯЯ КВАЗИТРЕУГОЛЬНАЯ МАТРИЦА qr РАЗЛОЖЕНИЕ ВЛОЖЕННЫЕ СЕЧЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАУСХОЛДЕРА mpi МНОГОПОТОЧНОСТЬ simd sparse rectangular matrix

Оформление свадьбы цветами

Описание

Оформление свадьбы цветами добавит живую деталь в ваше торжество. Независимо от того, являются цветочные композиции основным украшением или частью общего стиля свадьбы, выбирать их нужно особенно тщательно. Цветы создают эмоциональный настрой, меняют вкусовые ощущения, несут смысловую нагрузку.

Существуют стили оформления и проведения свадеб, в которых цветы играют первую скрипку, например, модный эко, или стиль рустик (деревенский).

      Стили флористики для оформления свадьбы в цветах

• Классический декоративный стиль предполагает правильной формы плотные цветочные композиции. Это могут быть небольшие букеты на столах гостей и крупная композиция на столе молодожёнов – классическое оформление свадьбы в цветах.

• Вегетативный стиль – натуральный, природный. Характерны разреженные, асимметричные композиции с использованием различного растительного материала. Подойдёт для свадеб в природном или народном стиле, таком, как популярный стиль рустик. Оформление свадьбы в цветах рустик – это небрежность и контрастность полевых цветов, не претендующих на роскошь садовых, колосьев злаковых, гроздьев ягод. В качестве вазы подойдут декорированные стеклянные банки, деревянные ящики, глиняные горшки.

• Форма — линейный стиль – современный флористический стиль, играющий с формой и линией. Асимметричные композиции используют минимум материала, делая акцент на одном элементе. Может сочетаться с вегетативным. Кроме эффектного современного вида это ещё и способ оформить свадьбу цветами с минимальными затратами на растительный материал.

      Важные моменты в оформлении свадьбы цветами

• Цветочная тема в оформлении свадьбы цветами должна быть единой, начиная с букета невесты и заканчивая оформлением зала.

• Для украшения накрытых столов не используйте цветы с сильным запахом.

• Цветочные композиции часто мешают гостям видеть друг друга. Поэтому лучше использовать разреженные, приподнятые или низкие композиции, дополняющие сервировку стола.

Краснолуцкий Сергей Леонидович

Список сотрудников

Краснолуцкий Сергей Леонидович к.ф.-м.н.

Доцент

Образование НГУ, физический факультет,

специальность: физика, 1994 г.

Общий стаж 20 лет.

Стаж работы по специальности 17 лет.

Преподаваемые дисциплины теоретическая механика.

Повышение квалификации Программа новые информационные технологии по курсу: «Комплексная система интернет-тестирования знаний».

В 1994 г. окончил полный курс Новосибирского Государственного Университета (НГУ) по специальности физика. 16.06.1994 присвоена квалификация физик. Специализация: физика плазмы. 05.06.1996, НГУ, присуждена степень магистра физики. Специализация: физика плазмы. Физический факультет.

Преподавательская работа

С 1996 г. проводил практические занятия, а с 2005 г.по 2008 г. читал лекции по всем преподаваемым кафедрой ТМ НГАСУ (Сибстрин) дисциплинам, а именно, статике, кинематике и динамике на ФПСВО и ФВЗО. С 2012 г. – доцент кафедры физики НТИ (филиал) МГУДТ.

Основные учебно-методические публикации

1. Александров П.В., Борд Е.Г., Вохмянин И.Т., Гапонов С.А., Городилов Л.В., Кинеловский С.А., Краснолуцкий С.Л., Рудяк В.Я., Смирных Н.Б., Харламов Г.В., Юдин В.А. Сборник индивидуальных заданий по теоретической механике. Динамика. Учебно-методическое пособие. Под редакцией В.Я. Рудяка и В.А. Юдина. Новосибирск: НГАСУ, — 2005. – 148с.
2. Белкин А.А., Вохмянин И.Т., Егоров А.А., Краснолуцкий С.Л., Леманов В.В., Юдин В.А. Сборник индивидуальных заданий по теоретической механике. Кинематика. Учебно-методическое пособие. Под редакцией В.А. Юдина и В.В. Леманова. Новосибирск: НГАСУ, — 2007. – 148с.
3. Белоусова О.Е., Краснолуцкий С.Л., Вторушина С.С. Методические указания к лабораторным работам по курсу физики. Ч. 1. Новосибирск, НТИ (филиал) «МГУДТ», 2012 г. 75 с.
4. Белоусова О.Е., Краснолуцкий С.Л., Вторушина С.С. Методические указания к лабораторным работам по курсу физики. Ч. 2. Новосибирск, НТИ (филиал) «МГУДТ», 2012 г. 78 с.

Профессиональная биография

В 01.06.1996 принят на кафедру теоретической механики Новосибирской Государственной Академии Строительства (НГАС) на должность стажёра-исследователя. С 25.12.97 по 25.12.2000 обучался в аспирантуре НГАС по специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы (МЖГ) под руководством д.ф.-м.н., профессора Рудяка В.Я. По окончании аспирантуры 25.12.2000 принят на кафедру теоретической механики на должность ассистента. 10.02.2003 избран на должность старшего преподавателя. 24 ноября 2006 г. защитил диссертацию “Кинетическое описание процессов переноса наночастиц в разреженных газах”. С 01.12. 2006 по 31.08.2008 работал на должности доцента НГАСУ (Сибстрин). С 11.09.2008 по 11.09.2011 обучался в докторантуре по специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы (МЖГ) под руководством д.ф.-м.н., профессора Рудяка В.Я. С 2009 на должности старшего научного сотрудника (СНС) Управления научно-исследовательских работ (УНИР) НГАСУ (Сибстрин).

Научные интересы

Процессы переноса в наножидкостях, nanoscience, неравновесная статистическая механика, кинетическая теория.

Научные результаты

1. Построена кинетическая теория диффузии наночастиц в разреженных газах. Изучены коэффициенты диффузии ряда наногазовзвесей и зависимость коэффициента диффузии различных наночастиц от их радиуса и температуры несущего газа.
2. Создана кинетическая теория эффективной вязкости разреженных наногазовзвесей. Показано что в зависимости от размеров наночастиц, их массы и параметров потенциала взаимодействия молекула-частица вязкость наногазовзвеси может быть как больше, так и меньше вязкости несущего газа.
3. Предложен оригинальный потенциал взаимодействия наночастица-молекула. На основе различных комбинационных соотношений разработана методика определения параметров такого потенциала.
4. Разработан пакет программ для расчета Ω-интегралов. Данный пакет применим для использования широкого класса потенциалов, в частности, межмолекулярных (потенциалов Леннард-Джонса, Кихары и т.д.).
5. Теоретически и экспериментально изучена область применимости корреляции КМД, широко использующейся при изучении аэрозолей различного назначения. Установлено, что эта корреляция применима лишь в узком температурном диапазоне и для описания диффузии достаточно крупных частиц.

Результаты исследований опубликованы в 40 печатных работах, в том числе 10 статей в рецензируемых журналах. Сделаны доклады на 2-х всероссийских и 9 международных конференциях.

Основные публикации

1. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Моделирование процессов переноса наночастиц в разреженных газах. // Вычислительные технологии. 2001. Т. 6, Ч. 2. С. 524-529.
2. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Кинетическое описание диффузии наночастиц в разреженном газе. // Доклады Академии Наук. 2001. Т. 381, № 5. С. 623-625.
3. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия наночастиц в разреженном газе. // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. Вып. 7. С. 13-20.
4. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л., Насибулин А.Г., Кауппинен Е.И. О методах измерения коэффициента диффузии и размеров наночастиц в разреженном газе. // Доклады Академии Наук. 2002. Т. 386. N 5.
5. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. К кинетической теории описания диффузии наночастиц в разреженном газе. // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. № 5-6. С. 508-511.
6. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. О вязкости разреженных газовзвесей с наночастицами. // Доклады Академии Наук. 2003. Т. 392. № 4. С. 435-440.
7. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Эффективный коэффициент вязкости разреженных наногазовзвесей. // Оптика атмосферы и океана. 2004. Т. 17. № 5-6. С. 498-503.
8. Рудяк В.Я., Белкин А.А., Краснолуцкий С.Л. К статистической теории процессов переноса наночастиц в газах и жидкостях. // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12. № 4. С. 1-19.
9. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Статическая механика гетерогенных сред. IV. Потенциалы межчастичного взаимодействия. Препринт НГАСУ № 3(13)-98. Новосибирск. 1998. 35 с.
10. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия аэрозольных частиц в разреженном газе. Расчёт коэффициента диффузии и интерпретация экспериментальных данных. // Аэрозоли Сибири. VIII Рабочая группа. Тезисы докладов. Томск: ИОА СО РАН, 2001. С. 43.
11. Краснолуцкий С. Л. К статистической теории процессов переноса наночастиц в разреженных газах. // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики.VII всероссийская конференция молодых ученых. Тезисы докладов. Новосибирск: ИТ СО РАН, 2002. С. 88-89.
12. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия ультрадисперсных частиц в разреженном газе и экспериментальные методики определения размеров частиц и их коэффициентов диффузии. // Аэрозоли Сибири. IX Рабочая группа. Тезисы докладов. Томск: ИОА СО РАН, 2002. С. 63.
13. Рудяк В. Я., Краснолуцкий С. Л. О коэффициенте вязкости разреженных газовзвесей с наночастицами. // Сопряженные задачи механики, информатики и экологии. Материалы Международной конференции. Томск: ТГУ, 2002. С. 137.
14. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия наночастиц в разреженных газах. // Кинетическая теория и динамика  разреженных газов. Материалы Всероссийского семинара. Новосибирск: НГАСУ, 2002. С. 105-106.
15. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Эффективная вязкость разреженных наногазовзвесей. // Аэрозоли Сибири. Юбилейная X рабочая группа. Томск: ИОА СО РАН, 2003. С. 48.
16. Rudyak V. Ya., Krasnolutskii S.L. The interaction potential of carrier rarefied gas molecules with dispersed particle. // 21st international symposium on Rarefied Gas Dynamics. Book of abstracts. Marseille, 1998. Vol. 2. P. 26-27.
17. Rudyak V. Ya., Krasnolutskii S.L. The interaction potential of dispersed particles with carrier gas molecules. // Proceedings of the 21st international symposium on Rarefied Gas Dynamics. Marseille, 1999. Vol. 1. P. 263-270.
18. V. Rudyak, G. Kharlamov, A. Belkin, S. Krasnolucki, A. Dubrovin Diffusion of nanoparticles in fluids. // International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern problems”. Abstracts. Kiev, 2001. P. 2-18.
19. Rudyak V. Ya., Krasnolucki S.L. Diffusion of ultrafine aerosol particles in rarefied gases. // 6-th International Aerosol Conference. Book of abstracts. Taipei, Taiwan, 2002. Vol. 1. P. 453-454.
20. Rudyak V. Ya., Krasnolutskii S.L. Simulation of nanoparticles diffusion in rarefied gas. // V international congress of mathematical modelling. Book of abstracts. Dubna, 2002. Vol. 1. P. 211.
21. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. The calculation and measurements of nanoparticles diffusion coefficient in rarefied gases. // J. Aerosol Science. 2003. Vol. 34. Suppl. 1. P. 579-580.
22. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. Kinetic theory of nanoparticles diffusion in rarefied gases. // 24th international symposium on Rarefied Gas Dynamics. Symposium program and abstracts. Bari. 2004. P. 26.
23. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. Effective coefficient of rarefied gas suspensions containing nanoparticles. // 24th international symposium on Rarefied Gas Dynamics. Symposium program and abstracts. Bari. 2004. P. 41.
24. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. Simulation of nanoparticles transport in rarefied gases. // Conference on Computational Physics 2004. Europhysics Conference Abstracts. Vol. 28D. Genova: INFM – Insituto Nationale per la Fisica della Materia, 2004. P. 99-101.
25. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. Diffusion of nanoparticles in gases and liquids. // Proceedings of the 1st International Conference on Diffusion in Solids and Liquids. Vol. II. Portugal, Aveiro, 2005. P. 623-628.
26. Belkin A.A., Krasnolutskii S.L., Rudyak V.Ya. About nanoparticle friction force in gases and liquids. // 25th international symposium on Rarefied Gas Dynamics. Technical program and abstracts. St. Petersburg. 2006. P. 48.
27. Valery Ya. Rudyak, Sergey L. Krasnolutskii and Denis A. Ivanov. Molecular dynamics simulation of nanoparticle diffusion in dense fluids. Microfluidics and Nanofluidics. 2011. Vol. 11. No. 4. P. 501-506. DOI: 10.1007/s10404-011-0815-4. http://www.springerlink.com/content/j7th67637xg1m938/
28. В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий, Д.А. Иванов. О потенциале взаимодействия наночастиц. Доклады Академии Наук. Т. 442, № 1, Январь 2012, С. 54-56.
29. В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий, Д.А. Иванов. Моделирование диффузии наночастиц в газах и жидкостях методом молекулярной динамики. Оптика атмосферы и океана, 2011, Т. 24, № 6, с. 3-8.
30. Краснолуцкий С.Л., Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Молекулярно-динамическое моделирование коэффициента сдвиговой вязкости наножидкости // Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий. Вып. 4. Новосибирск: НГАСУ, 2012. С. 225–231.
31. В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий, Д.А. Иванов. Диффузия наночастиц в жидкостях и газах. XIII Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ (с международным участием). Новосибирск, 2011. Тезисы докладов. С. 180-181.
32. Краснолуцкий С.Л., Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Молекулярно-динамическое моделирование коэффициента сдвиговой вязкости наножидкости. Семинар «Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий». Новосибирск: ИТ СО РАН, НГАСУ, 2012. 06–08 июня 2012 г.
33. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. Dependence of the viscosity of nanofluids on nanoparticle size and material // Physics Letters A. 2014. V. 378. P. 1845–1849.
34. Rudyak V. Krasnolutskii S., Ivanov D. Dependence of nanofluid viscosity on nanoparticle size and material // Proc. of the Micro and Nano Flows Conference. London: UCL. 2014. Paper 25. P. 1–8.
35. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Молекулярно-динамическое моделирование процессов переноса в нваножидкостях // Материалы XIV Российской конф. По теплофизическим свойствам веществ. Казань: КНИТУ. 2013. С. 254–257.
36. Rudyak V., Krasnilutskii S., Ivanov D. Dependence of nanofluid viscosity on nanoparticle size and material // Book of abstracts of the 4th Micro and Nano Flows Conference. London: UCL. 2014. ID 25.
37. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Моделирование коэффициента теплопроводности наножидкости с малыми частицами методом молекулярной динамики. Журнал технической физики, 2017, том 87, вып. 10, с. 1450-1458. DOI: 10.21883/JTF.2017.10.44986.
38. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L. Simulation of the thermal conductivity of a nanofluid with small particles by molecular dynamics methods. Tech. Phys. 2017. Vol. 62, Iss. 10, pp. 1456–1465. doi: 10.1134/S1063784217100206
39. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Потенциалы взаимодействия полых наночастиц между собой и с молекулами несущей среды. Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. Выпуск №2(35). 2017. С. 32–42. doi: 10.17212/1727-2769-2017-2-32-
40. Краснолуцкий С.Л., Лежнев Е.В., Рудяк В.Я. Моделирование коэффициентов переноса воды методом молекулярной динамики. Труды НГАСУ, 2018, т. 21, № 1 (67), с. 6-16.
41. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Моделирование коэффициентов переноса аэрозолей и жидкостей с полыми частицами. Оптика атмосферы и океана, 2019, Т. 32, № 6 (365). с. 471–475. eLIBRARY ID: 38512470. doi: 10.15372/AOO20190609

42. Rudyak V., Krasnolutskii S., Belkin A. and Lezhnev E. Molecular dynamics simulation of water-based nanofluids viscosity // J Therm Anal Calorim (2020). doi: 10.1007/s10973-020-09873-8

    
    

     

Статьи в трудах конференций

1. Krasnolutskii S.L., Rudyak V.Ya. Kinetic calculation of transport processes in rarefied gas suspensions with hollow nanoparticles. AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 2027, 030004. doi: 10.1063/1.5065098
2. Krasnolutskii S.L., Rudyak V.Ya. Molecular dynamics simulation of thermal conductivity of nanofluids. Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1105. P. 012147
3. Krasnolutskii S.L., Belkin A.A. and Lezhnev E.V. Molecular simulation of viscosity of nanofluids based on water with metal particles. IOP Publishing. Journal of Physics: Conference Series 2019. Vol. 1382, 012182. doi:10.1088/1742-6596/1382/1/012182

4. Krasnolutskii S., Kinetic simulation of the viscosity of rarefied gas nanosuspensions with composite particles // 2020 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 953 012037 DOI 10.1088/1757-899X/953/1/012037

   
   

    

Тезисы международных конференций

1. Krasnolutskii S.L., Rudyak V.Ya. Kinetic calculation of transport processes in rarefied gas suspensions with hollow nanoparticles. International conference on the methods of aerophysical research. August 13-19, 2018, Novosibirsk, Russia. Abstracts, Part I. Novosibirsk, Parallel, 2018. P. 153-154.

Тезисы Всероссийских конференций

1. Краснолуцкий С.Л., Рудяк В.Я. Молекулярно-динамическое моделирование теплопроводности наножидкости. Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодых учёных XXXIV Сибирский теплофизический семинар, посвящённый 85-летию академика А.К. Реброва. 27-30 августа, 2018 г. Новосибирск, Россия. Тезисы докладов. Институт теплофизики СО РАН. Новосибирск, 2018. С. 236
2. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Моделирование диффузии полых наночастиц и вязкости аэрозолей с такими частицами с помощью кинетической теории. Аэрозоли Сибири. XXV Рабочая группа. Тезисы докладов. Томск: Издательство института оптики атмосферы СО РАН. 2018. С. 4.
3. Краснолуцкий С.Л., Рудяк В.Я., Белкин А.А., Лежнев Е.В. Молекулярное моделирование вязкости наножидкостей на основе воды с металлическими частицами. Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодых учёных XXXV Сибирский теплофизический семинар, посвящённый 75-летию проф. Терехова В.И. 27–29 августа, 2019 г. Новосибирск, Россия. Тезисы докладов. Институт теплофизики СО РАН. Новосибирск, 2019. С. 307. eLIBRARY ID: 39539953

На пути к надежному и эффективному моделированию формы: разреженная композиция формы

Реферат

Форма органа играет важную роль в различных клинических практиках, например, диагностике, хирургическом планировании и оценке лечения. Обычно это происходит из сигналов низкого уровня на медицинских изображениях. Однако из-за болезней и артефактов изображения сигналы внешнего вида на низком уровне могут быть слабыми или вводящими в заблуждение. В этой ситуации априорные значения формы становятся критически важными для вывода и уточнения формы, полученной по внешнему виду изображения.Эффективное моделирование априорных значений формы является сложной задачей, потому что: (1) изменение формы является сложным и не всегда может быть смоделировано параметрическим распределением вероятностей; (2) экземпляр формы, полученный из сигналов внешнего вида изображения (входная форма), может иметь грубые ошибки; и (3) локальные детали входной формы трудно сохранить, если они не являются статистически значимыми в обучающих данных. В этой статье мы предлагаем новую модель композиции разреженных форм (SSC) для решения этих трех проблем в единой структуре.В нашем методе разреженный набор фигур в репозитории форм выбирается и объединяется вместе для вывода / уточнения входной формы. Таким образом, априорная информация неявно включается на лету. Наша модель использует два наблюдения разреженности экземпляра входной формы: (1) входная фигура может быть приблизительно представлена ​​разреженной линейной комбинацией фигур в репозитории фигур; (2) части входной формы могут содержать грубые ошибки, но такие ошибки редки. Наша модель сформулирована как проблема разреженного обучения.Используя ослабление нормы L 1, она может быть решена с помощью эффективного каркаса типа ожидания-максимизации (EM). Наш метод широко апробирован в двух медицинских приложениях: 2D-локализация легких на рентгеновских изображениях и 3D-сегментация печени при КТ с малой дозой. По сравнению с современными методами наша модель показывает лучшие результаты в обоих исследованиях.

Особенности

► Адаптивная композиция формы (ASC) предлагается для моделирования форм и неявного эффективного включения предварительного ограничения формы.► Он основан на разреженном представлении и способен обрабатывать негауссовские ошибки, моделировать мультимодальное распределение форм и восстанавливать локальные детали. ► Проблема эффективно решается с помощью каркаса типа EM и эффективного алгоритма выпуклой оптимизации.

Ключевые слова

Форма до

Сегментация медицинских изображений

Редкое обучение

Локализация легких

Сегментация печени

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

Полный текст

Copyright © 2011 Elsevier B.V. Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

Разреженные структуры данных в тидимоделях

Новый выпуск
tune полон улучшений и новых функций. Это сообщение в блоге является вторым из трех сообщений, посвященных обновлениям, доступным в версии 0.1.2. В сочетании с последними выпусками
каска и
parsnip, одно обновление, которое пользователи tidymodels теперь могут использовать в своей повседневной работе по моделированию, — это поддержка разреженных структур данных во время подгонки и настройки.

Почему редкие данные?

В некоторых предметных областях часто бывает много нулей после преобразования данных в представление, подходящее для анализа или моделирования. Текстовые данные — один из таких примеров. Набор данных small_fine_foods отзывов Amazon о прекрасных продуктах питания содержит столбец review , который мы, люди, можем прочитать и понять.

  библиотека (tidyverse)
библиотека (tidymodels)

данные ("small_fine_foods")
training_data
  

  ## # Tibble: 4000 x 3
## оценка продукта в обзоре
##   
## 1 B000J0LSBG "этот материал не наполняет его совсем не годится, сохраните ваше… другое
## 2 B000EYLDYE "Я ОЧЕНЬ ЛЮБЛЮ этот сухофрукт.ЛЮБИТЬ ЭТО. Когда бы я ни ... отлично
## 3 B0026LIO9A "ВЫГОДНАЯ СДЕЛКА, УДОБНАЯ ТОЖЕ. Намного дешевле, чем у нас с WalMart ... отлично
## 4 B00473P8SK «Отличный вкус, мы прошли через тонну этого соуса! Я обнаружил… отличный
## 5 B001SAWTNM «Это отличный соус сальса / острый, но его можно купить за 2 доллара… отлично
## 6 B000FAG90U "Опять же, это лучший корм для собак. Одно предложение: ... отлично
## 7 B006BXTCEK "Полученная мной коробка была заполнена чаем, горячим шоколадом и… другими
## 8 B002GWH5OY «Это восхитительный кофе, который выгодно отличается от многих…
## 9 B003R0MFYY "Не позволяйте этим маленьким банкам вводить вас в заблуждение.Они упаковывают много ... отлично
## 10 B001EO5ZXI "Одна из самых красивых и гладких чашек чая, которые я приготовил. Хороший микс ... отличный
## #… с еще 3 990 строками
  

Компьютеры, с другой стороны, нуждаются в том, чтобы просматривал переменную , чтобы она была сильно предварительно обработана и преобразована, чтобы она была готова к большей части моделирования. Обычно нам нужно
разметить текст, найти частоты слов и, возможно,
вычислить tf-idf. Существует множество различных структур, которые мы можем использовать для хранения результатов этой предварительной обработки.Мы можем хранить результаты в длинной аккуратной таблице, которая отлично подходит для исследовательского анализа данных.

  библиотека (tidytext)

tidy_reviews <- training_data%>%
  unnest_tokens (слово, обзор)%>%
  количество (продукт, слово)%>%
  bind_tf_idf (слово, продукт, n)

tidy_reviews
  

  ## # Тибл: 208,306 x 6
## product word n ​​tf idf tf_idf
##      
## 1 B0000691JF и 1 0.1 0,234 0,0234
## 2 B0000691JF i 1 0,1 0,262 0,0262
## 3 B0000691JF в 1 0,1 0,654 0,0654
## 4 B0000691JF всего 1 0,1 1,54 0,154
## 5 B0000691JF способ 1 0,1 5,52 0,552
## 6 B0000691JF заказано 1 0,1 2,76 0,276
## 7 Подсказка B0000691JF 1 0,1 5,81 0,581
## 8 B0000691JF 1 0,1 0,206 0,0206
## 9 B0000691JF обычный 1 0,1 5,04 0,504
## 10 B0000691JF what 1 0,1 2,27 0,227
## #… с еще 208 296 строками
  

Мы также можем преобразовать эти результаты в широкий формат, что часто хорошо подходит, когда следующим шагом является моделирование или алгоритм машинного обучения.

  wide_reviews <- tidy_reviews%>%
  выберите (продукт, слово, tf_idf)%>%
  pivot_wider (names_from = word, names_prefix = "word_",
              values_from = tf_idf, values_fill = 0)

wide_reviews
  

  ## # Тиббл: 4000 x 13 797
## product word_and word_i word_in word_just word_manner word_ordered word_prompt
##        
## 1 B00006… 0.0234 0,0262 0,0654 0,154 0,552 0,276 0,581
## 2 B00008… 0,00780 0 0 0 0 0 0
## 3 B00008… 0,00177 0,00397 0,0198 0,0117 0 0 0
## 4 B00008… 0,00582 0,00489 0,00813 0 0 0 0
## 5 B00008… 0,00246 0,0166 0,0207 0,0162 0 0 0
## 6 B00008… 0,00334 0,00750 0,00935 0 0 0 0
## 7 B00008… 0.0114 0,00729 0,00909 0 0 0 0
## 8 B00008… 0,00768 0,0129 0 0 0 0 0
## 9 B00008… 0,00976 0 0 0 0 0 0
## 10 B00008… 0,0156 0 0 0 0 0 0
## 11 B00008… 0,00404 0,0181 0 0 0 0 0
## 12 B00008… 0,0142 0,00397 0 0 0 0 0
## 13 B00008… 0.0160 0,00596 0,0149 0,0351 0 0 0
## 14 B00009… 0,00439 0,00656 0,00818 0 0 0 0
## 15 B0000A… 0,00679 0,00380 0,0379 0 0 0,0401 0
## #… с еще 3 985 строками и еще 13 789 переменными: word_the ,
## # word_usual , word_what , word_a , word_anymore ,
## # word_chocolate , word_coat , word_dogfood , word_ears ,
## # word_fine , word_for , word_great , word_hardly ,
## # word_he , word_health , word_his , word_hot ,
## # word_is , word_itching , word_lab ,…
  

Множество нулей! Вместо использования тиббла мы можем преобразовать эти результаты в разреженную матрицу , специализированную структуру данных, которая отслеживает только ненулевые элементы вместо каждого элемента.

  sparse_reviews <- tidy_reviews%>%
  cast_dfm (продукт, слово, tf_idf)

sparse_reviews
  

  ## Матрица характеристик документа: 4 000 документов, 13 796 элементов (разреженность 99,6%).
  

Как это типично для текстовых данных, эта матрица характеристик документа очень разреженная, с множеством нулей. Большинство документов не содержат большинства слов. Используя такую ​​специализированную структуру вместо чего-либо вроде ванильной матрицы или data.frame , мы получаем два преимущества:

• Мы можем воспользоваться скоростью , полученной от любых специализированных алгоритмов модели, созданных для разреженных данных.
• Объем памяти , который требуется этому объекту, резко уменьшается.

Насколько велико изменение памяти, о котором мы говорим?

  lobstr :: obj_sizes (wide_reviews, sparse_reviews)
  

  ## * 443,539,792 B
## * 3,581,200 млрд
  

Чертеж для редких моделей

До самых последних выпусков hardhat, parsnip и tune в tidymodels не было поддержки разреженных структур данных.Теперь для разреженных данных можно указать чертеж blueprint .

  библиотека (каска)
sparse_bp <- default_recipe_blueprint (композиция = "dgCMatrix")
  

Состав dgCMatrix взят из
Пакет Matrix и является наиболее стандартным классом для разреженных числовых матриц при моделировании в R. (Вы также можете указать композицию плотной матрицы с помощью композиция = "matrix" .)

Рабочие процессы и разреженность

Чертеж скрытно используется функциями каски для обработки данных.Чтобы подготовиться к адаптации нашей модели с использованием разреженного чертежа, мы можем настроить наш рецепт предварительной обработки:

  библиотека (текстовые рецепты)

text_rec <-
  рецепт (оценка ~ обзор, данные = тренировочные_данные)%>%
  step_tokenize (обзор)%>%
  step_stopwords (обзор)%>%
  step_tokenfilter (обзор, max_tokens = 1e3)%>%
  step_tfidf (обзор)
  

И мы настроили нашу модель, как обычно:

  lasso_spec <-
  logistic_reg (штраф = 0,02, смесь = 1)%>%
  set_engine ("glmnet")
  

Регуляризованное моделирование пакета glmnet является примером алгоритма, который имеет специальные подходы для разреженных данных.Если мы передадим плотные данные с помощью set_engine ("glmnet") , базовая модель будет использовать один подход, но будет использовать другой, более быстрый подход, специально созданный для разреженных данных, если мы передадим разреженную матрицу. Как правило, мы рекомендуем центрировать и масштабировать предикторы с помощью step_normalize () перед подгонкой регуляризованной модели, такой как glmnet. Однако, если мы это сделаем, у нас больше не будет всех наших нулей и разреженных данных. Вместо этого мы можем «нормализовать» эти предикторы текста с помощью tf-idf, чтобы все они были в одном масштабе.

Давайте объединим два рабочих процесса, один с использованием разреженного чертежа, а другой с поведением по умолчанию.

  wf_sparse <-
  рабочий процесс ()%>%
  add_recipe (text_rec, blueprint = sparse_bp)%>%
  add_model (lasso_spec)
  
wf_default <-
  рабочий процесс ()%>%
  add_recipe (text_rec)%>%
  add_model (lasso_spec)
  

Сравнение результатов модели

Теперь давайте воспользуемся fit_resamples () , чтобы оценить, насколько хорошо эта модель подходит для обоих вариантов, и измерить производительность для обоих.

  набор. Семян (123)
food_folds <- vfold_cv (тренировочные_данные, v = 3)

результаты <- bench :: mark (
  итераций = 10, проверка = ЛОЖЬ,
  sparse = fit_resamples (wf_sparse, food_folds),
  по умолчанию = fit_resamples (wf_default, food_folds),
)

полученные результаты
  

  ## # Tibble: 2 x 6
## выражение min median `itr / sec` mem_alloc` gc / sec`
##      
## 1 разреженный 7.78s 7.87 с 0,127 788 МБ 0,127
## 2 по умолчанию 1,19 м 1,2 м 0,0139 870 МБ 0,0139
  

Мы видим 10-кратное увеличение скорости при использовании разреженного чертежа!

  автоплот (результаты, type = "ridge")
  

Показатели производительности модели те же:

  fit_resamples (wf_sparse, food_folds)%>%
  collect_metrics ()
  

  ## # Tibble: 2 x 5
## .metric .estimator mean n std_err
##     
## 1 точность двоичный 0.715 3 0,00399
## 2 двоичный файл roc_auc 0,797 3 0,00598
  

  fit_resamples (wf_default, food_folds)%>%
  collect_metrics ()
  

  ## # Tibble: 2 x 5
## .metric .estimator mean n std_err
##     
## 1 двоичная точность 0,715 3 0,00399
## 2 двоичный файл roc_auc 0,797 3 0,00598
  

Чтобы увидеть подробный пример моделирования текста с использованием этого набора данных обзоров продуктов питания, без разреженных кодировок, но в комплекте с настраиваемыми гиперпараметрами, см.
наша статья о тидимодели.org .

Пределы тока

В tidymodels поддержка разреженных структур данных начинает выходить из
предварительной обработки рецепта и продолжается на протяжении всего процесса настройки и настройки. Обычно мы все еще ожидаем, что ввод в рецепт будет фреймом данных, как показано в этом примере анализа текста, и в tidymodels очень ограниченная поддержка для запуска с разреженной матрицей, например, с использованием parsnip :: fit_xy ( ) .

В настоящее время в пастернаке есть три модели, которые поддерживают кодирование разреженных данных:

• механизм glmnet для линейной и логистической регрессии (включая полиномиальную регрессию),
• - движок XGBoost для усиленных деревьев и
• - поисковая машина для случайных лесов.

Существует неоднородность того, как сами рецепты обрабатывают данные внутри себя; вот почему мы не увидели значительного уменьшения использования памяти при сравнении wf_sparse с wf_default .В
Пакет textrecipes внутренне перенимает идею
tokenlist, который эффективно использует память для разреженных данных, но другие шаги рецепта могут обрабатывать данные в плотной структуре Tibble. Помните об этих текущих ограничениях при рассмотрении требований к памяти для ваших проектов моделирования!

Примечания к сеансу: Улучшение разреженной организации

Наш инженер занимается записью некоторых упрощенных аранжировок электрогитары и вокала.

Мы, инженеры и продюсеры, всегда ищем новые способы привнести ощущение оригинальности в проекты, над которыми мы работаем, но многие решения, которые мы принимаем, на самом деле в некоторой степени предопределены соглашениями о том, что работает, а что нет. в рассматриваемом жанре.Например, когда вы решаете, как панорамировать вещи в типичном рок-миксе, ваш самый большой выбор в значительной степени всегда будет заключаться в том, размещать ли барабаны с точки зрения публики или игрока, а также жестко панорамировать электрогитары или `` заправить их ''. через немного ».

Но, по крайней мере, в рок-миксе обычно есть много других возможностей для творчества. Однако, когда рассматриваемый проект включает в себя только очень простые и редкие аранжировки - например, только с вокалом и акустической гитарой - наши возможности могут казаться чрезвычайно ограниченными.Я провел немало сессий здесь, в Half Ton, в которых участвует певец и автор песен, «летающий соло», который хочет представить миру сборник своих новых песен. Если предположить, что исполнитель готов и инструмент звучит хорошо, для этого стиля очень часто требуется не что иное, как простая, хорошо отслеживаемая гитара и вокал, за которыми следует небольшое количество доработок на стадии микширования. Получите хорошие звуки, запечатлейте отличное исполнение, выберите хорошую реверберацию и решите, хочет ли гитара располагаться так, чтобы вокал находился в середине микса, или же она должна располагаться сбоку от него.Работа сделана. В таком подходе нет абсолютно ничего плохого, если песня требует максимально простой передачи.

Но при этом некоторые минимальные аранжировки менее связаны условностями в силу того факта, что пары инструментов менее распространены, и в таких обстоятельствах мне кажется правильным попытаться использовать другие навыки для производства и дразнить чуть более интересный звук. Недавняя сессия, которую я провел в Half Ton, включающая только вокал и электрогитару, является тому примером.

Меня пригласили на двухдневную сессию с артистом по имени Изи Феникс, который хотел записать свою новую партию из 12 песен. Он стремился быстро записать новый материал, чтобы он мог слышать, какие идеи работают хорошо, но ему также нужны были записи достаточно хорошего качества, чтобы он мог выпускать небольшие партии песен в социальных сетях в виде капельной ленты. мода. Изи также сказал мне, что ему нужен звук, который оставался бы в некоторой степени «истинным» для его живых выступлений, в которых он поет в стиле низкого баритона вместе с выбранной, а иногда и дребезжащей электрогитарой в стиле Джеффа Бакли.

После небольшого обсуждения того, на что он повлиял и где он видел развитие проекта, нам обоим показалось, что было бы неплохо попытаться со вкусом расширить его звучание. Я бы не стремился раздвинуть какие-либо звуковые границы, а скорее попытался найти способы, которыми я мог бы добавить трекам интерес, текстуру и глубину. Я хотел спродюсировать песни таким образом, чтобы, хотя производство могло показаться простым, микс, тем не менее, незаметно занимал немного больше места между динамиками, чем в противном случае, придавая песням атмосферное ощущение, которое сделало бы их более привлекательными, когда слышал в более длительном сидении.

Вокальная партия отслеживалась с помощью двух микрофонов - «беспроигрышного» Neumann U87 (ближайшего) и ленточного микрофона Coles 4038. Необычно то, что сигналы обоих микрофонов в конечном итоге смешивались вместе, чтобы создать окончательный вокальный звук. С этой целью я уже имел в виду несколько методов, которые можно было бы применить, когда дело дошло до сведения треков, но я также хотел увидеть, что я возможно удастся добиться еще на стадии записи. Не должно было быть никаких наложений и наслоений вокала или гитары. Хотя это, очевидно, несколько ограничивало мои возможности, это также означало, что у меня было много «звукового пространства», с которым можно было поиграть.

Мы часто заканчиваем тем, что сбриваем многие низкие частоты вокальных партий в напряженной постановке, но с роскошью пространства я стремился максимально использовать естественно низкий вокальный тон Изи. Я считаю, что ленточные микрофоны действительно хороши для этого, поскольку диаграмма направленности в виде восьмерки дает вам очень сильное усиление низких частот с эффектом близости, преувеличивая низкие частоты. Итак, в то время как я как обычно надел конденсаторный микрофон с большой диафрагмой на вокал, я прикрепил к нему ленточный микрофон Coles 4038, чтобы посмотреть, что он может принести в слушание.

Эти классические микрофоны очень хорошо известны как накладные на барабанах, но, помимо прочего, они могут отлично подходить для вокала с правильным исполнителем. Однако стоит упомянуть, что на собственном горьком опыте я понял, что при установке поп-фильтра необходимо проявлять особую осторожность, поскольку 4038 может быть невероятно чувствительным к внезапным порывам воздуха или изменениям громкости пения!

Когда я слушал оба микрофона в своей диспетчерской, моей первой реакцией было то, что я не мог поверить, насколько хорошо синхронизированы по фазе два микрофона.Переключение полярности одного канала подтвердило это первое впечатление, и, хотя это не было моим первоначальным планом, мне пришло в голову, что смешивание сигналов от двух микрофонов было бы реальным вариантом. После небольшого экспериментирования с расположением певца по отношению к микрофону я был доволен низкими частотами, исходящими от Coles 4038, и я поддержал их, применив небольшой полочный импульс 100 Гц, любезно предоставленный моей консолью Audient ASP8024.

Изи планировал петь и играть на гитаре одновременно, а не записывать их по отдельности, поэтому я поместил его усилитель в отдельную комнату и использовал свой радиальный блок SGI TX, чтобы играть на длинном гитаре, не жертвуя ничем в плане качества сигнала.Мне также нравится снимать DI гитары в этих «минималистичных» сессиях, так как часто бывает забавно попробовать какую-то симуляцию усилителя в миксе, и может быть полезно иметь возможность фактически переделать партию.

Были использованы два микрофона в кабинете гитары, как для формирования звука, так и для того, чтобы инструмент можно было рассматривать как стереоисточник при сведении. Я хотел попробовать несколько вариантов микрофонов на комбо Izi Fender, поэтому позволил себе прослушать четыре или пять разных микрофонов. Однако даже в такой сеансе трекинга я не хочу, чтобы в результате микширования оставалось слишком много опций, поэтому я постарался сократить свой выбор до двух микрофонов на протяжении большей части сеанса.Я испробовал многие из обычных подозреваемых в качестве близкого микрофона, и старая модель конденсатора с большой диафрагмой AKG C414EB, казалось, извлекала максимум «искр» из верхних частот гитары. Это было важно, так как у меня было общее видение, в котором низкий, богатый вокал будет дополняться более яркой гитарой. Я хотел, чтобы было больше «микрофона с эффектами», и, методом проб и ошибок, я остановился на старом ленточном микрофоне RCA BK5B. Несмотря на ограниченную частотную характеристику, этот микрофон предлагал очень интересный взгляд на средние частоты гитары.

Перед записью я чувствовал, что важно, чтобы реплика исполнителя отражала более атмосферный звук, к которому мы стремимся в финальном продукте, и, помня об этом, я потратил немного времени на настройку некоторых ревербераций в своей DAW, чтобы я мог отправь немного в наушники Изи. Поскольку у меня в игре было два вокальных микрофона, я чувствовал себя уверенно, сжимая микрофон Coles немного сильнее, чем обычно во время трекинга; Я знал, что у меня есть второй микрофон в качестве запасного, и я хотел, чтобы певец выступил сам с собой, и звучал более «законченно».Я надел наушники в этот момент, чтобы добиться правильного звучания мониторинга, потребовалось около 20 минут - и это были минуты, которые были потрачены очень не зря!

После того, как мы приступили к записи треков, было мало драматизма, и, похоже, Изи нравилось выступать со звуком, который мы начали развивать. Основная задача для меня заключалась в том, чтобы установить правильный темп для сессии, так как было довольно много треков, которые нужно было пройти за короткий промежуток времени.

Я считаю, с точки зрения инженера, что вам нужно довольно быстро решить, насколько вы будете вовлечены в эти короткие сессии.Я стараюсь просто отмечать любые проблемы с синхронизацией или настройкой, которые я считаю проблемными, и не слишком увлекаться никакими аранжировками или стилистическими предложениями. Я, конечно, с радостью выскажу свое мнение, если меня спросят, но мне нравится, чтобы художники чувствовали себя достаточно уверенно и уверенно, чтобы они знали, когда результат достаточно хорош. Я вижу свою роль в этих оживленных сессиях скорее как звуковую доску, чем как продюсер, и моя основная задача - добиться того, чтобы звучание звучало великолепно и соответствовало жанру.

На вокале требовались минимальная фильтрация верхних частот и сжатие.Я уже упоминал, что на стадии записи мне очень хотелось подтолкнуть естественные низкие частоты вокала и верхние частоты электрогитары - я видел это как верх и низ микса, если хотите. Во время микширования я также хотел обратиться к левым и правым; Я хотел, чтобы звук имел большую ширину стерео. Так как у меня было несколько песен, которые нужно было проработать за скромный промежуток времени, я решил, что я установлю несколько техник, которые будут мне хорошо служить в целом, а затем внесу некоторые индивидуальные настройки для каждой песни.

Вокал казался мне действительно хорошим, и мне казалось, что конденсаторный микрофон естественным образом добавляет немного недостающего верхнего края Coles 4038, когда я смешал вещи примерно 60/40 в пользу ленточного микрофона. Относительно мягкая компрессия 4-5 дБ на обоих микрофонах через компрессор, установленный на групповой шине, - это все, что было необходимо, чтобы сгладить динамику к моему удовлетворению, а любая фильтрация верхних частот, которую я применил, была просто для очистки никаких действительно неслышных минимумов. Затем я создал группу VCA для вокала и использовал ее для управления громкостью во время различных частей песни.Конечно, я мог бы добиться чего-то подобного, автоматизируя канал моей вокальной группы, но VCA позволяет вам сохранять относительные уровни с любыми посылками эффектов или параллельной обработкой, которые вы применили к отдельным трекам.

Valhalla Vintage Verb использовался во время трекинга для cue-микса и в качестве основной реверберации для вокала. Когда дело дошло до вокальных эффектов, я обнаружил, что хочу в целом придерживаться патча плагина Valhalla Vintage Reverb, который я установил. вверх для реплики Изи при отслеживании.Я также установил несколько эффектов эха и стереозадержку с помощью плагина Echoboy от Sound Toys. С немного разными временами задержки с обеих сторон, это работало действительно хорошо, пока я сосредоточил задержки на более высоких частотах. Затем, отрегулировав контроль обратной связи, я смог получить приятное ощущение «разброса», которое я смог еще больше преувеличить с помощью подключаемого модуля Microshift той же компании. (Мне очень нравится этот плагин, но определенно есть приятное место, которое можно найти, прежде чем все станет слишком "хором" на мой вкус - это, вероятно, реакция на то, что я провел слишком много времени в репетиционных комнатах в 90-х, когда все казались иметь педаль хоруса на своей педали.Постоянные посетители моей студии быстро осознают мою иррациональную неприязнь к этому совершенно невинному эффекту!) Microshift от Soundtoys использовался, чтобы добавить немного ширины вокальным эффектам.

Плагин Brainworx bx_shredspread помог расширить гитарный диапазон в некоторых песнях. Хотя я расширил вокал с помощью некоторых из описанных выше эффектов, на самом деле я больше обращал внимание на гитару, чтобы заполнить трек более драматично. Имея в виду несколько идей по расширению детали, я просмотрел их, чтобы увидеть, что может сработать лучше всего.Разделение гитарных микрофонов и их широкое панорамирование было очевидным вариантом, и мне очень понравилось ощущение стерео распространения, которое это дало мне. Однако я счел разумным проверить, как это работает в моно, и, конечно же, это привело к значительному изменению как громкости, так и тона гитары. Так что я немного повозился и в конце концов смог найти место, где это не слишком сильно меняет звук: панорамируя сигналы микрофона на 60 процентов влево / вправо, гитара все еще ощущалась довольно широкой, но не было такого драматического разница между прослушиванием в моно и стерео.

Waves '' S1 imager '' использовался для добавления ощущения '3D' к гитарам. Оба этих гитарных канала затем были направлены на групповую шину, и здесь я поиграл с несколькими инструментами расширения стерео, чтобы увидеть, есть ли что-нибудь еще, что можно было бы сделать с пользой. S1 Imager от Waves вознаградил мои усилия, внося приятное ощущение трехмерности, а плагин Brainworx bx_shredspread помог мне немного расширить гитару в миксе без каких-либо отрицательных побочных монофонических эффектов.

Что касается эффектов, на гитарном канале AKG C414EB я в основном использовал ту же реверберацию, что и для вокала.Однако на этом ленточном микрофоне среднего уровня RCA BK5B я применил эмуляцию пружинной реверберации Softube, чтобы попытаться добиться более «аутентичного» звука гитарного усилителя. Для некоторых песен я смог использовать несколько действительно длинных ревербераторов, которые сами по себе стали своего рода низкоуровневой инструментальной партией, и плагин Fabfilter Pro ‑ R отлично справился с этой задачей.

В некоторых песнях игра на гитаре была особенно динамичной, и это представляло большую проблему, когда дело доходило до той партии, которая должна быть в миксе.Часто в куплете присутствовали довольно деликатные гитарные партии, которые уступали место более громкому бренчанию в припевах. Еще больше усложняет ситуацию то, что некоторые из эффектов, которые я создал для выбранных партий, заставляли все звучать слишком «размытым», когда включались более громкие части. Чтобы справиться с этими колебаниями, я часто заканчивал тем, что разбивал гитары на «тихие» и «громкие» каналы. Этот подход «мультинга» достаточно распространен в наши дни - идея состоит в том, чтобы позволить вам обрабатывать одну и ту же часть по-разному для разных частей песни, не переусердствуя с автоматизацией - и здесь он хорошо сработал.

Использование этого подхода для более чем 12 песен стало немного утомительным, поскольку это означало, что я должен был быть очень осторожным, чтобы части не звучали слишком по-разному, но это стоило усилий и внимания. Я также использовал параллельную компрессию на гитаре, так как это, казалось, контролировало динамику, не убивая ее или естественный тон гитары. Чтобы настроить это, я создал два вспомогательных трека в Pro Tools и загрузил их, используя посылы с двух гитарных треков. Используя один посыл для тихих частей и один для громких, я очень легко смог прослушать правильный стиль компрессии для каждой части песни.

Микширование вокала было достаточно простым делом, и в обработке не было ничего необычного, кроме как максимально использовать пространство, доступное в разреженном производстве. Я сделал это, сделав все возможное, чтобы усилить и без того хорошо звучащую нижнюю часть голоса Изи, и ленточный микрофон Coles 4038, несомненно, был самым большим фактором, который помог мне в этом. Что касается гитары, я думаю, что то, что мы сделали, действительно хорошо сработало для большинства песен, даже если в конечном итоге пришлось немного отменить его для других номеров.Неудивительно, что я думаю, что именно на более атмосферных треках мой подход имел наибольший успех.

В течение 12 песен, которые в основном были записаны в течение полутора дней, нам удалось создать новую звуковую среду, в которой могли бы звучать песни Изи, без каких-либо ощущений слишком «снаружи» или слишком явно отличных от его живых выступлений. представление. Изи казался довольным тем, чего мы достигли, и после сессии у нас был хороший подведение итогов, во время которого мы обсудили, насколько важно оставаться верным своему живому звучанию.Я предположил, что он может попытаться добавить некоторые дополнительные инструменты в свои будущие записи, и что, возможно, это может понадобиться, если он желает создать более округлый звук, который будет иметь более широкую привлекательность. Это баланс между новыми и развивающимися артистами, за которыми не стоит традиционная группа, и часть нашей работы как инженеров состоит в том, чтобы (с уважением!) Предлагать несколько возможных маршрутов, по которым люди могут пройти в студии.

В начале этой статьи я обсуждал уникальную проблему смешивания разреженного материала, и это определенно казалось проблемой в этом проекте - временами мне казалось, что я наткнулся на кирпичную стену! При работе только с акустической гитарой и вокалом это гораздо более простой вариант микширования и представления песен простым способом, и для этого, несомненно, есть веские звуковые причины, а также тот факт, что мы так привыкли к слыша эту комбинацию.Электрогитара, однако, обычно сопровождается другими инструментами, поэтому этого не хватает: за некоторыми заметными исключениями, когда есть только вокал и электрогитара, это может показаться странным, как будто чего-то не хватает. И есть предел тому, что мы можем привнести на вечеринку, добавляя эффекты или пытаясь расширить или контролировать определенные частоты, если мы не хотим испортить песню!

Есть несколько нынешних артистов, которые отлично справляются с работой, взяв достаточно традиционное написание песен с минимальным набором инструментов и успешно улучшив их с помощью некоторых смелых звуковых решений.Два альбома, которые мне понравилось слушать в этом году, - это последние предложения Джеймса Блейка и Бона Айвера. Ни один из исполнителей не стесняется использовать такие эффекты, как вокодеры и дисторшн, но все это перемежается с более естественным звучанием гитар, фортепиано и вокала. Как и в случае с последними четырьмя или пятью альбомами Radiohead, я считаю, что здесь есть чем восхищаться, но временами я не могу не жаждать немного нормальности, чтобы просто ценить отличный голос или инструмент таким, какой он есть.Все это, конечно, часть «искусства», и если мы в правильном настроении, когда слушаем, мы можем почувствовать, что нас дразнят и бросают вызов.

Изи Феникс - певица из Кембриджа (Великобритания), которая регулярно выступает в Восточной Англии и Лондоне. Вы можете узнать больше на https://iziphoenix1.bandcamp.com.

Я подготовил несколько аудио примеров из этого занятия, чтобы вы могли услышать, чего мы достигли. Вы можете найти их здесь:

Скачать | 55 МБ

Пересечение личной онтологии и композиции

Аннотация

Что мы, в сущности, такие? Это главный вопрос личной онтологии.Его ответ имеет значение для тесно связанной области личности, а также для важных практических вопросов, таких как определение смерти. Среди воззрений, для которых мы являемся физическими объектами, два наиболее часто защищаемых типа взглядов - это те, для которых мы в некотором смысле определены нашими умственными особенностями, и те, для которых мы по сути живые организмы. Согласно теории воплощенного разума - версии которой защищали такие философы, как Парфит и МакМахан, - мы не организмы; вместо этого мы по сути мыслящие существа.Эта диссертация защищает версию воплощенного сознания, делая вывод о том, что это, а не анимализм или какой-либо другой конкурирующий подход к личной онтологии, является правильным объяснением того, чем мы являемся. Но вместо того, чтобы просто защищать ранее существовавшие версии воплощенного разума, я стремлюсь предложить лучшую версию. Помимо личной онтологии, эта диссертация также касается композиции. Пересечение этих двух областей почти исключительно рассматривалось теми анималистами, которые утверждали, что композиция ограничена и что нет (макроскопических) составных объектов, кроме организмов.Я нахожу многое в их аргументах в пользу того, чтобы эти редкие описания композиции были убедительными, но я утверждаю, что они ошибаются в поддержке анимализма. Здесь я защищаю сочетание воплощенного разума и композиционного спарсизма. Я называю эту комбинацию спарсизмом воплощенного разума. Я утверждаю, что, учитывая мотивы, стоящие за спарсизмом, и аргументы, используемые в его поддержку, теория воплощенного разума больше подходит для этого, чем анимализм. Я также утверждаю, что теория воплощенного разума, как и анимализм, сталкивается с проблемами, если не в паре с разрежением, и что разреженность предоставляет способ ответить на различные возражения против воплощенного разума.Я порываю с другими, такими как Парфит и МакМахан, предлагая объединить учет воплощенного разума с разрежением, а также в моем подходе к нашим условиям настойчивости и индивидуации. У меня нет решающего способа индивидуализировать способности к сознанию, и есть основания полагать, что у большинства из нас есть более одной такой способности. Таким образом, я предпочитаю избегать любых утверждений, которые предполагают, что у каждого из нас есть только одно, таких как утверждение, что вы обладаете способностью к сознанию и существуете до тех пор, пока вы сохраняете ее.Я стремлюсь предложить подход к нашей индивидуации и настойчивости, который остается нейтральным по отношению к количеству способностей к сознанию, которые у человека есть, но при этом полагаю, что сохранение хотя бы одной такой способности необходимо для настойчивости. Затем я более подробно рассматриваю последствия анимализма и анималистических версий спарсизма, чтобы сравнить и сопоставить их со значениями спарсизма воплощенного разума. Тот факт, что спарсизм воплощенного разума предпочтительнее анимализма, может быть усилен рассмотрением последствий анимализма для двух видов случаев совместного двойникования, один из которых ставит анималисты перед проблемой слишком многих мыслителей и делает это таким образом, который не позволяет анималистам. чтобы избежать проблемы, не подрывая силу аргумента мыслящего животного (возможно, самый сильный аргумент в пользу анимализма).Избегание проблем в таких случаях, а также проблем мыслящего животного и остаточного человека дает описанию воплощенного разума значительное преимущество перед анимализмом и некоторыми другими конкурирующими взглядами. Между тем, последствия анимализма для ряда случаев гораздо более нежелательны, чем даже самые нелогичные последствия спарсизма воплощенного разума. В рамках моей защиты предлагаемой концепции я защищаю минимализм мыслящего субъекта, принцип, предполагаемый концепцией воплощенного разума. согласно которому его части ограничиваются вещами, играющими правильную роль в его ментальных особенностях.Олсон возражает, что этот принцип сам по себе не может обеспечить нужное количество мыслителей и должен сочетаться с принципом индивидуации для мыслителей, чтобы избежать потенциальных проблем. Он рассматривает один из таких принципов, а затем возражает против него. Как я утверждаю, этот принцип отличается от принципа индивидуации, подразумеваемого описанием воплощенного разума. Однако, поскольку некоторые возражения Олсона применимы к каждому из этих принципов индивидуации, я продолжаю отвечать на эти возражения, показывая, что они круговые.В заключение я хотел бы остановиться на некоторых проблемах, связанных со случаями деления ядер. Стандартное представление о делении состоит в том, что его невозможно выжить, по крайней мере, без «разрыва отношений», который делает один продукт деления более похожим на исходный. Но если мы воплощенные умы, то полусферэктомия может считаться для нас делением, и мало кто сомневается, что мы выживаем после хирургически успешной полусферэктомии. В ответ я сначала утверждаю, что выживание при делении возможно, хотя и не гарантировано, и что предполагаемые «решающие вопросы» к этому не имеют отношения.Нежелательный вывод состоит в том, что выживание после хирургически успешной полусферэктомии не гарантируется. Тем не менее, этот подход, в отличие от ближайших подходов, решает проблемы деления, не нарушая правила «только x и y». Что касается второй части моего ответа, я утверждаю, что организмы не застрахованы от проблем, связанных с делением. Если одна из частей верна, то случаи расщепления не дают оснований предпочитать анимализм описанию воплощенного разума. Если оба верны, то случаи расщепления могут дать дополнительную причину предпочесть воплощенный разум животному.

пустой длинный эскалатор в размытом движении и разреженной композиции Фотография, картинки, изображения и сток-фотография без роялти. Изображение 12441112.

пустой длинный эскалатор в размытом движении и разреженной композиции Фотография, картинки, изображения и сток-фотография без роялти. Изображение 12441112.

Пустой длинный эскалатор в размытом движении и разреженной композиции

M

L

XL

Таблица размеров

Используете это изображение на предмете перепродажи или шаблоне?

Распечатать

Электронный

Всесторонний

3550 x 4221 пикселей
|
30.0 см x
35,7 см |
300 точек на дюйм
|
JPG

Масштабирование до любого размера • EPS

3550 x 4221 пикселей
|
30,0 см x
35,7 см |
300 точек на дюйм
|
JPG

Скачать

Купить одиночное изображение

6 кредита

Самая низкая цена
с планом подписки

• Попробовать 1 месяц на 2209 pyб
• Загрузите 10 фотографий или векторов.
• Нет дневного лимита загрузок, неиспользованные загрузки переносятся на следующий месяц

221 pyб

за изображение любой размер

Цена денег

Ключевые слова

Похожие изображения

Нужна помощь? Свяжитесь со своим персональным менеджером по работе с клиентами

@ +7 499 938-68-54

Мы используем файлы cookie, чтобы вам было удобнее работать.Используя наш веб-сайт, вы соглашаетесь на использование файлов cookie, как описано в нашей Политике использования файлов cookie

.
Принимать

[MS-SSTR]: Глоссарий | Документы Microsoft

• 30.10.2020
• 2 минуты на чтение

В этой статье

В этом документе используются следующие термины:

битрейт : мера
средняя пропускная способность, необходимая для доставки трека, в битах в секунду
(бит / с).

время композиции :
время, в течение которого образец должен быть представлен клиенту, как определено в [ISO / IEC-14496-12].

расшифровка : разворот
кодировка
процесс, используемый клиентом или сервером для правильной интерпретации полученного объекта.

определение типа документа
(DTD) : язык, который можно использовать для определения правил XML-документа,
как указано в [XML]
раздел 2.8.

Окно видеорегистратора : длина
время, когда контент доступен как контент DVR.

кодировка : процесс, который
определяет Content-Transfer-Encoding для преобразования символьных данных из одного
форма к другому.

фрагмент : An
независимо загружаемый блок мультимедиа, который состоит из одного или
больше образцов.

Прокси-сервер кеширования HTTP : Прокси-сервер
который может доставить сохраненную копию ответа клиентам.

live : Контент, который
передается в потоковом режиме, пока он все еще кодируется кодировщиком.

манифест : метаданные о
презентация
что позволяет клиенту делать запросы на мультимедиа.

медиа : сжатый звук,
видео и текстовые данные, которые используются клиентом для воспроизведения презентации.

медиаформат : A
четко определенный формат для представления аудио или видео в виде сжатого образца.

по запросу : презентация,
доступен полностью, когда начинается воспроизведение.

пакет : единица аудиосигнала, определяющая естественный
границы для оптимизации декодирования звука.

родительская дорожка : дорожка, с которой одна или
более редкие треки
связанный, и который используется для передачи информации о времени для разреженных
отслеживать.Фрагменты родительского потока всегда содержат отметку времени последнего
разреженный фрагмент.

презентация : Набор
потоки аудио и видео данных
и связанные метаданные, которые синхронизируются для воспроизведения на клиенте.

запрос : HTTP-сообщение
отправляется от клиента к серверу, как определено в [RFC2616].

ответ : сообщение HTTP
отправляется с сервера клиенту, как определено в [RFC2616].

образца : Самая маленькая фундаментальная
единица (например, фрейм), в которой хранятся носители и
обработанный.

разреженный поток : поток
который содержит один или несколько разреженных
треки.

разреженная колея : колея с характеристиками
по фрагментам, которые встречаются
через нерегулярные промежутки времени. Его можно использовать для отправки метаданных клиентам в
поддержка таких сценариев, как рекламная сигнализация. Это контрастирует с нередкими потоками.
(например, аудио, видео), в которых фрагменты отправляются в обычное время
интервалы. Редкая дорожка всегда связана с нередкой родительской дорожкой, которая используется
для передачи информации о времени для разреженной дорожки.Каждый редкий фрагмент
включает ссылку на любые разреженные фрагменты трека, которые создаются немедленно
перед этим.

поток : Набор дорожек, взаимозаменяемых на
клиент при воспроизведении медиа.

трек : заказанный по времени
коллекция образцов определенного типа (например, аудио или видео).

МАЙ,
ДОЛЖЕН, ДОЛЖЕН, НЕ ДОЛЖЕН, НЕ ДОЛЖЕН: Эти термины (все заглавными буквами) используются как
определено в [RFC2119]. Все
Заявления о необязательном поведении могут использовать МОЖЕТ, ДОЛЖЕН или НЕ ДОЛЖЕН.

Composing Compiler-Generated Inspecto "Мишель Миллс Строут, Мэри Холл и др.

Название

Разреженная многогранная структура: составление кода инспектора – исполнителя, созданного компилятором

Тип документа

Труды конференции

DOI

http://dx.doi.org/10.1109/JPROC.2018.2857721

Аннотация

Необычные приложения, такие как анализ больших графов, моделирование материалов, моделирование молекулярной динамики и анализ конечных элементов, имеют проблемы с производительностью из-за использования разреженных структур данных.Стратегии «инспектор – исполнитель» улучшают производительность разреженных вычислений за счет распараллеливания и оптимизации локализации данных. Инспектор перепланировывает и переупорядочивает данные во время выполнения, а исполнитель - это преобразованная версия исходного вычисления, использующая недавно реорганизованные расписания и структуры данных. Преобразования «инспектор – исполнитель» обычно пишутся для конкретной предметной области или даже для конкретного приложения. Значительный прогресс был достигнут во включении таких преобразований инспектор-исполнитель в существующие структуры преобразования компилятора, что позволяет использовать их с преобразованиями во время компиляции.Однако составление преобразований инспектор-исполнитель в общем случае было выполнено только в контексте разреженной многогранной структуры (SPF). Хотя SPF позволяет осуществлять общую композицию таких преобразований, конечная производительность инспектора и исполнителя страдает из-за упущенных возможностей специализации. В данной статье рассматривается история и текущее состояние стратегии инспектор – исполнитель, а также рассматривается, как SPF позволяет осуществлять составление преобразований «инспектор – исполнитель». Кроме того, в нем описывается исследовательское видение объединить эту универсальность в SPF со специализацией для создания составных и высокопроизводительных инспекторов и исполнителей, создавая мощный каркас компилятора для вычислений разреженных матриц.

Информация о публикации

Миллс Строут, Мишель; Холл, Мэри; и Ольшановский, Екатерина.